Часть первая. ВИБРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
Глава I. ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ ПО ВИБРИРУЮЩЕЙ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ
1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Закономерности движения частицы, идеализируемой в виде материальной точки, по вибрирующей шероховатой поверхности представляют самостоятельный интерес для теории вибротранспортирования и вибросенарации отдельных тел малых размеров. Эти закономерности интересны также и для теории многих более сложных процессов (см гл. IX т. 2 справочника), например вибрационного разделения сыпучих смесей, вибротранспортирования и сепарации твердых или упругих тел конечных размеров, а также слоя сыпучего материала, вибрационного погружения свай, движения вибрационных экипажей и т. п. Дифференциальные уравнения движения частицы по вибрирующей шероховатой поверхности играют в теории указанных процессов почти столь же фундаментальную роль, что и уравнение движения маятника в общей теории колебаний.
Рассматриваемому кругу вопросов посвящена обширная научная и патентная литература. Приведенный в списке литературы далеко не полный перечень содержит лишь названия публикаций, либо непосредственно связанных с излагаемыми результатами, либо являющихся основными вехами, по которым можно проследить развитие проблемы. Первые исследования принадлежат Г. Линднеру [47] и Н. Е. Жуковскому [21]. Обзор работ по состоянию на 1963 г. приведен в книге [6].
Приводимые ниже результаты относятся к случаю, когда вибрирующая поверхность является плоской и совершает поступательные колебания, а поле задаваемых сил, действующих на частицу, однородно и, в частности, представляет собой поле силы тяжести. Эти результаты, однако, могут быть использованы и в общем случае, если перемещение частицы по поверхности за период колебаний мало по сравнению с радиусами кривизны поверхности, а также с расстояниями, на которых траектории колебаний и задаваемые силы претерпевают сколько-нибудь существенные изменения. При указанных условиях переменность вдоль траектории движения частицы поля задаваемых сил, поля траектории колебаний и ориентации элемента поверхности, на котором находится частица, может быть учтена в окончательных результатах чисго параметрически; малыми обычно оказываются и кориолисовы силы при наличии поворотных колебаний поверхности.
