О методах решения задачи.

С математической точки зрения рассматриваемая задача сводится к изучению решений нелинейных дифференциальных уравнений, которые в каждой из определенных частей фазового пространства являются линейными, однако имеют в каждой такой части различную аналитическую запись и даже различный порядок [см. (1) и (2) при и уравнение (7)]. Аналитическое решение подобной задачи может быть выполнено точными методами — так называемым обратным методом [6], а также методами поэтапного интегрирования, припассовывания, точечных отображений Могут быть использованы и приближенные методы — гармонического баланса и прямого разделения движений (см. т. 2, гл. II). Помимо аналитических методов используют графические построения, а также цифровые и аналоговые вычислительные машины.

Ниже без воспроизведения процесса решения задачи некоторыми из указанных методов приведены лишь окончательные результаты.