8. ВИБРАЦИОННЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В МНОГОФАЗНЫХ СРЕДАХ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЕ В ТЕХНИКЕ

Рассмотрим результаты исследований нескольких типичных моде случаев нелинейных колебаний и устойчивости движения многофазных сред, проведенных с целью выявления режимов движения, необходимых для проведения некоторых технологических процессов. Подробно эти исследования описаны в работах [4-14]

Вибрационная устойчивость. В качестве модели использовали двухфазную среду несжимаемая жидкость — твердые частицы, полностью заполняющую эллипсоидальную полость, совершающую угловые колебания малой амплитуды. Исследования нелинейных колебаний и устойчивости движения такой системы провс денные в работах [4, 7] с помощью изложенной выше методики, позволили установить, что движение частиц приближенно описывается следующими уравнениями

где координаты центра частицы в декартовой системе с началом в центре полости; кинематическая вязкость несущей среды; а — радиус частицы; отношение плотности частицы к плотности жидкости. амплитуды и частоты угловых колебаний полости; коэффициенты, зависящие от формы полости; символ Кронекера; ускорение свободного падения, обусловленное действием гравитационных сил, направленных в отрицательную сторону оси

Уравнения (31) допускают стационарное решение, которому соответствует равновесное положение, расположенное на оси на расстоянии от центра полости. Это решение устойчиво, если т. е. частицы менее плотные, чем несущая среда, и неустойчиво в противном случае. Анализ поведения решений системы (31) позволил установить возможные режимы движения частиц внутри полости.

Оказалось, что при достаточных вибрационных воздействиях внутри полости возникает равновесное положение, притягивающее частицы менее плотные, чем несущая среда, причем местонахождение равновесного положения определяется плотностью частиц и параметрами вибрации.

Режим движения, при котором частицы приближаются к равновесному положению, локализуясь в его малой окрестности, может быть использован в ряде технологических операций, например при очистке жидкостей от легких примесей, плотность которых незначительно меньше плотности несущей жидкости. Использование обычного процесса отстаивания в гравитационном поле требует значительного времени, в то время как с помощью вибрационных воздействий процесс локализации частиц из всего объема жидкости в малую область может быть осуществлен значительно быстрее.

Другим примером может служить процесс разделения частиц по плотностям. Если в смеси присутствуют частицы разных плотностей (например, ), то, реализуя указанный режим движения, их можно собрать в различных местах течения отстоящих друг от друга на расстояние Указанный режим

движения может быть использован также для удержания легких примесей в расплавленном металле при изготовлении материалов с регулируемой плотностью. И меняя величину вибрации, можно управлять местонахождением равновесного положения и, например, обеспечивать перемещение скопления легких примесей в определенные зоны смеси при зонной очистке переплавляемых металлов.

Данный режим движения осуществим только при вполне определенных отношениях вибрационных перегрузок к ускорению свободного падения [5]. Например, для легких частиц должно выполняться условие которое реализуется либо при больших значениях вибрационных перегрузок (в условиях Земли — более , где ускорение свободного падения на земной поверхности), либо при ослабленной гравитации (если то необходимый уровень вибрационных перегрузок не превышает Последнее обстоятельство позволяет рекомендовать применение описанного режима движения для реализации упомянутых технологических процессов в космических условиях.

Волновые механизмы устойчивости. Рассмотрим [4—6, 14] движение частиц и пузырьков, взвешенных в сжимаемой жидкости, в рамках описанных выше моделей двухфазных сред. Предполагаем что движение несущей среды представляет собой плоскую стоячую волну, расположенную вертикально.

Согласно в этом случае поступательное движение частиц приближенно может быть описано следующим уравнением:

где безразмерная продольная координата центра частицы; с — скорость распространения звука в несущей среде; частота волны; амплитуда вибрационных воздействий.

Исследование поведения решений (32), проведенных в работах показы вает, что характер движения определяется соотношением между величинами, характеризующими вибрационные воздействия и гравитационные При достаточно больших вибрационных воздействиях в течении возникают равновесные положения частиц, причем устойчивость этих положений определяется плотностями частиц

Таким образом, установлено, что частицы с плотностями перемещаются в окрестности пучностей скорости стоячей волны, а с плотностями в узлы скорости.

Подбором плотности несущей жидкости этот режим движения может быть использован в технологических процессах тонкого разделения смесей частиц с близкими плотностями, которые имеютболыпое значение при обогащении полезных ископаемых. Кроме того, его можно рекомендовать для применения в металлургии для выплавки металлов с неоднородными свойствами и при получении композиционных материалов.

В работах [5, 14] с помощью описанного выше подхода установлено, что поступательное движение пузырьков в плоской стоячей волне в нерезонансном случае приближенно может быть описано следующими уравнениями (в предположении, что гравитационными силами можно пренебречь по сравнению с вибрационными):

где безразмерная координата центра пузырька; невозмущенное значение радиуса пузырька; — собственная частота пульсаций пузырька; длины стоячей волны.

Пульсационное движение происходите постоянной амплитудой и с частотой колебаний несущей среды

Учет взаимодействия колебаний несущей среды с пульсационным движением пузырька позволил установить, что вибрационная сила, действующая на пузырьки в потоке, значительно превосходит вибрационную силу, действующую в том же потоке на твердую частицу [5] Анализ решений уравнений (33) и их устойчивости

позволил выявить режимы движений пузырьков в плоской стоячей волне. Пузырьки дорезонансных размеров мигрируют в узлы скорости жидкости, а зарезонанс размеров в пучности [5, 14]

Указанные режимы движения могут найти применение в некоторых технологических процессах, например при дегазации расплавов, при создании пеноматериалов с неоднородными свойствами, в частности с регулируемой плотностью [5, 8, 14].

Волновое движение. Описанные выше формы движения были связаны с возникновением в среде равновесных положений частиц или пузырьков. При возбуждении в многофазной среде бегущих волн возможны иные формы движения, а именно односторонне направленные движения с постоянной скоростью. Механизмы их впервые установлены в работах [4—6, 14]. Поступательное движение частиц может быть описано следующим приближенным уравнением [4, 6]:

Анализ поведения решений (34) и исследования их устойчивости позволил установить, что часгицы различных плотностей приобретают в бегущей волне различные скорости. Это свойство позволяет рекомендовать данный режим не только для транспортирования частиц в среде, например в процессах очистки, но также для разделения их по плотностям. Как и все другие вибрационные режимы движения, выявлен в работах рассматриваемого направления [4—14], данный режим движения реали зуется в тех случаях, когда вибрационные силы превосходят внешние силы невибра ционной природы. Условия выполнимости этого приведены в работах [4, 5].

Поступательное движение пузырьков в бегущей волне приближенно может быть описано в нерезонанспом случае следующим уравнением, которое получено исходя из описанной выше модели многофазной среды сжимаемая жидкость — пузырьки [5.14]:

Пульсациониое движение пузырьков происходит с постоянными амплитудами и частотой колебаний несущей среды Воздействие бегущей волны на пузырьки сводится к постоянной силе, направленной для любого пузырька в сторону распространения бегущей волны Однако значение этой силы зависит от размеров пузырьков. Последнее обстоятельство позволяет производить с помощью данного режима жения среды сепарацию пузырьков по размерам, а также осуществлять избирательное управление их движениями. Кроме того, величины вибрационных сил при определенных размерах пузырьков весьма значительны, что важно для процессов дегазации и аэрирования.

Явление нелинейной резонансной вибрационной устойчивости и перемешивания многофазных сред в слабых и сильных гравитационных полях. В качестве модели рассмотрим многофазную среду жидкость—пузырьки—твердые частицы, помещенную в цилиндрический бак, при вертикальных вибрационных воздействиях. Исследование, проведенное с помощью изтоженной выше методики, а также серия целенаправленных экспериментов [5, 10, 13] позволили выявить устойчивый режим движения, при котором часть пузырьков локализуется в определенной области течения, образуя газовое скопление, а другие мелкодисперсные элементы совершают чрезвычайно интенсивное периодическое движение, способствующее быстрому перемешиванию среды. Механизм этого явления раскрыт в работах [5, 10, 13], в которых показано, что оно обусловлено возникновением в среде перемещающихся вследствие изменения динамических характеристик системы областей устойчивого и неустойчивого равновесия мелкодисперсных элементов среды. Это явление в земных условиях неразрывно связано с резонансными колебаниями вибрационно-стабилизиро-ванных внутри среды локальных газовых скоплений, а в условиях ослабленной гравитации оно может осуществляться с резонансными колебаниями и разрушением свободной поверхности объема, занятого многофазной средой

Установленное явление открывает широкие возможности для существенной интенсификации существующих, а также создания принципиально новых технологических вибрационных процессов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)