3. ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ВИБРАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯМИ

Силы, создаваемые электромагнитными вибровозбудителями, определяются не только параметрами электромагнита, но и параметрами (жесткостями, массами и т. д.) связанной с ним колебательной системы. Это объясняется взаимодействием механических и электромагнитных процессов в вибровозбудителе. Поэтому электромагниты, кроме магнитов с питанием через выпрямитель (см. рис. 4), нельзя считать источниками заданных вынуждающих сил, а амплитуда силы не является фиксированной характеристикой электромагнита. В то же время зависимость амплитуды силы от параметров колебательной системы для вибровозбудителей получается иным путем и качественно отлична от зависимости «сила — перемещением для тяговых электромагнитов.

У вибровозбудителей переменного тока влиянием гистерезиса, рассеяния магнитных потоков и неоднородности поля в зазорах на механические колебания и токи обычно можно пренебречь. Но гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе учитывают при определении мощности. Активное сопротивление обмотки переменного тока в большинстве случаев мало по сравнению с характерным индуктивным сопротивлением. Тогда магнитный поток через сечение магнитопровода однозазорного вибровозбудигеля, создаваемая им сила и перемещение и якоря относительно сердечника, отсчитываемое от недеформированного состояния упругой системы в сторону увеличения зазора, с точностью до малых величин изменяются во времени по законам [8]

Здесь напряжение сети; число витков обмотки переменного тока; площадь торцового сечения сердечника; магнитная проницаемость воздуха.

Для двухмассных устройств с мягкими опорами или подвесками величины вычисляют из соотношений

Здесь приведенная масса; массы, связанные с сердечником и якорем, с — жесткость упругой системы; у — коэффициент сопротивления; предполагается, что силы сопротивления действуют между массами и пропорциональны и.

Выражения (1) справедливы и для многомассных устройств и устройств, схематизируемых в виде систем с распределенными параметрами, только величины имеющие смысл гармонических коэффициентов влияния и фазовых сдвигов, вычисляют иначе. [См. [8] и настоящего справочника, там же описаны методы интегрирования уравнений электромеханических колебаний и вывод соотношений (1)].

Постоянную составляющую а магнитного потока определяют как наименьший по модулю корень уравнения третьей степени:

Здесь

зазор между сердечником и якорем при недеформированной упругой системе магнитодвижущая сила (МДС) подмашичивания; число витков обмотки подмагничивания; постоянная составляющая тока в этой обмотке; магнитное сопротивление магнитопровода.

Ток в цепи обмотки подмагничивания с точностью до малых величин не зависит от механических колебаний. Он определяется из расчета установившихся электрических процессов в этой цепи, причем напряжение на зажимах обмотки подмагничивания следует принять равным Например, в случае цепи подмагничивания с тиристором определяют следующим образом. Пусть тиристор пропускает ток, если В промежутке — тиристор откроется при где фаза открытия тиристора, требуемое значение которой может быть установлено с помощью цепи управления тиристором. При

Здесь

индуктивность; активное сопротивление цепи подмагничивания, включая сопротивление обмотки (см. рис. 8,б).

Момент отсечки определяют из условия которое приводит к уравнению

В промежутке ток Постоянная составляющая тока

где

Ток, потребляемый вибровозбудителем из сети,

Мощность, затрачиваемая на механическое демпфирование и джоулево тепло в цепи подмагничивания,

Мощность, расходуемая на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе, может быть рассчитана по потоку Сложив ее с можно найти полную мощность, потребляемую вибровозбудителем от сети. Потери на вихревые токи можно учесть также предположив, что вибровозбудитель имеет еще одну обмотку с числом витков замкнутую на сопротивление Ток в этой обмотке а в правой части (8) добавится член

После этого видоизменения выражения для тока мощность, затрачиваемая на вихревые токи, будет включена в (9). Одновременно учитывается влияние вихревых токов на ток .

Относительная погрешность в определении мощности часто оказывается значительной ввиду разброса значений коэффициента трения при изменении свойств и количества материала на рабочем органе.

Соотношения, аналогичные (1) — (8), известны [8] для двухзазорных вибровозбудителей и многоприводных устройств. Для вибровозбуждений с питанием через выпрямитель т. е. постоянная составляющая магнитного потока равна амплитуде переменной составляющей; сила и колебания по-прежнему определяются из (1). В случае питания непосредственно от сети переменного тока как видно из (1), колебания имеют частоту

У вибровозбудителей с подмагничиванием регулирование амплитуды перемещения производят либо изменением сопротивления или индуктивностн в цепи подмагничивания, либо изменением фазы отпирания тиристора. В результате изменяются постоянная составляющая тока подмагничивания, МДС подмагничивания согласно (3), постоянная составляющая потока а. Изменение а приводит к изменению амплитуды первой гармоники силы, которая пропорциональна а, и амплитуды перемещения.

Через а в соответствии с (3) и (1) амплитуда перемещения зависит от параметров колебательной системы. В результате амплитудно-частотная и другие характеристики электровибрационных устройств отличаются от соответствующих характеристик в случае вынужденных колебаний линейных механических систем. Вследствие взаимодействия вибровозбудителя с колебательной системой возникают также качественные нелинейные эффекты, в частности неустойчивость колебаний. Для однозазорных вибровозбудителей с подмагничиванием условие устойчивости имеет вид

для вибровозбудителей без подмагничивания получается условие Эти условия ограничивают допустимые значения МДС подмагничивания и напряжения питания. Для систем с малым трением или пониженной частотой потеря устойчивости колебаний приводит к тому, что некоторый участок амплитудно-частотной характеристики вблизи резонанса (для двухмассных устройств — до резонанса) оказывается нереализуемым.

Другой нелинейный эффект — наличие при одних и тех же значениях параметров нескольких корней уравнений, аналогичных (3), и соответственно нескольких периодических режимов в сочетании с дополнительными факторами [3, 7] —

позволяет создать питаемые только от сети переменного тока вибровозбудители с частотой

Соотношения, списывающие динамику электромагнитных вибровозбудителей с поворачивающимся якорем, получаются заменой в соответствующих соотношениях для схем с притягивающимся якорем величин на и где - угол между сердечником и якорем при недеформированной упругой системе; О — изменение этого угла при колебаниях. Отношение заменяется на (рис. 9); с — жесткость на поворот якоря относительно сердечника; у означает теперь коэффициент сопротивления пропорционального в (2) заменяется на приведенный момент инерции колеблющихся тел относительно оси вращения. Отмеченные выше особенности динамики сохраняются.

Вибровозбудители с конденсатором в цепи обмотки переменного тока могут возбуждать вибрацию с частотой где целые числа [10]. Динамика вибровозбудителей постоянного тока с механическими или электронными прерывателями охватывается теорией электромеханических систем с прерывателем (см. т. 2).