2. КОЛЕБАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ СРЕД
При нагружении вязкоупругого материала (рис. 1, а) до точки А и разгружении наблюдается несовпадение кривых нагружения и разгружения. Если в конце нагружения напряжениями одного знака добавить такие же напряжения другого знака, и в точке В (конец положительного нагружения) нанести новую систему координат противоположного направления, то, нагружая до симметричной точки 
и снимая напряжения, вернемся в исходную точку.
Рис. 1. Диаграммы нагрузки и разгрузки: а — вязкоупругого материала; 
упругопластического материала
Однако то, что после полного цикла нагружения в диаграмме а — в материал вернулся к исходной точке, не означает, что материал находится в таком же состоянии, как до нагружения. Во время нагружения (часть 
внешняя сила над материалом совершает работу, и материал накапливает потенциальную энергию деформации 
сила на единицу площади; 
перемещение на единицу длины; 
энергия на единицу объема)
В точке А меняется направление деформирования, осуществляется разгрузка и материал отдает энергию
Во второй половине цикла материал приобретает энергию 
и отдает энергию 
В сумме за цикл в единице объема энергия изменилась на величину
Эти интегралы легче всего вычислять, учитывая то, что при работе с заданным 
и поэтому
где 
период 
Значение 
равно заштрихованной площади по рис. 1. Это означает, что материал накопил энергию, которая расходуется главным образом на теплообразование, накопление повреждаемости (усталость, трещинообразование), изменение свойства материала (старение, изменение структуры).
Тепло, в которое переходит часть энергии (часто даже значительная часть), уходит в окружающую среду, и если материал плохо передает тепло, то имеет место саморазогрев. Например, резинометаллические виброизоляторы, как правило, сильро нагреваются. При расчете этих виброизоляторов (см. гл. XI) обычно даже принимают, что вся накопленная энергия переходит в тепловую. Температуру находят, решая усредненное по периоду уравнение теплопроводности:
где 
среднее за период значение температуры:
тепловой эквивалент механической энергии.
