13.2. Детекторы гравитационных волн

Гравитационное и электромагнитное излучения имеют некоторые общие черты. Однако если электромагнитные волны взаимодействуют только с электрическими зарядами или токами, то гравитационные волны взаимодействуют со всеми формами энергии или материи. Чувствительность детектора гравитационных волн определяется его массой и размером, причем предпочтительно использовать в качестве антенны наибольшие из доступных твердых тел. Наиболее массивным объектом, имеющимся в распоряжении человека, является сама Земля, и она серьезно рассматривалась как возможный детектор гравитационных волн. Гравитационная волна, проходящая через Землю, возбуждает квадрупольные моды колебаний с собственными частотами, составляющими примерно несколько колебаний в час. Из анализа сейсмограмм земной активности Вебер [25] установил верхний предел потока энергии гравитационного излучения, падающего на Землю. Он оказался равным на

частоте Конечно, как детектор гравитационного излучения Земля очень шумна. Это связано с довольно интенсивными сейсмическими и метеорологическими возмущениями. Луна горазда более спокойна, и на этом основании она может рассматриваться в качестве альтернативы Земле как очень низкочастотный резонансный детектор. Определенный интерес вызывает использование лазерных дальномеров для точного измерения расстояния, например, между Землей и Луной или искусственными спутниками. Изменения гравитационного поля приводят к изменению расстояния между удаленными телами и таким образом возможно осуществить регистрацию гравитационного излучения. Серьезной проблемой в применении этой техники является ее недостаточная чувствительность.

Теоретический анализ показывает, что гравитационное из-лучение, возникающее в финальной стадии коллапса звезды либо при образовании черной дыры, либо при столкновении двух черных дыр, имеет форму импульса миллисекундной длительности. Спектральные компоненты такого импульса в основном сосредоточены в килогерцовой области частот. Чтобы зарегистрировать такие импульсы, Вебер [23, 24] сконструировал антенну, представляющую собой цилиндр из алюминиевого сплава, длиной приблизительно диаметром имеющий массу около и резонансную частоту основной продольной моды 1661 Гц. На образующей цилиндра в его средней части были приклеены пьезоэлектрические керамические преобразователи, которые регистрировали продольную моду колебаний. Цилиндр Вебера, или болванка, как его иногда называют, подвешивался на одной петле из проволоки, как показано на рис. 13.1, а, и помещался в вакуумную камеру, чтобы устранить влияние акустических помех. Все устройство устанавливалось на антисейсмической платформе, состоящей из чередующихся слоев резины № стали. Детектор такого типа имеет очень острый резонанс с добротностью порядка 105 и выше. Массивные резонаторы, созданные после основной конструкции Вебера и обладающие более высокой чувствительностью благодаря охлаждению до температуры жидкого гелия, используются и по сей день (см., например, [16]). Существует также другая конструкция, предложенная Питером Аплиным из Бристольского университета и проанализированная Гиббонсом и Хоукингом [15]. Здесь болванка разрезана на две идентичные части, и преобразователи установлены между ними (рис. Древер [7] был одним из первых, кто работал с таким детектором. Разрезанная болванка имеет лучший коэффициент электромеханического преобразования, незначительно более низкую добротность Приведенный ниже анализ можно использовать для сравнения этих двух систем и прогноза их чувствительности.

Поле гравитационной волны, падающей на веберовскую болванку или разрезную болванку сбоку, возбуждает в ней колебания на основной продольной моде при условии, что сигнал имеет спектральные компоненты на резонансной частоте детектора. Наиболее просто отклик антенны можно объяснить, если рассматривать гравитационную волну как флуктуацию постоянной тяготения Ньютона.

Рис. 13.1. а — веберовская болванка с преобразователями, приклеенными к поверхности цилиндра из алюминиевого сплава; б - разрезная болванка с преобразователями, вставленными между двумя цилиндрами из алюминиевого сплава. Металлические пластины, помещенные параллельно торцевым поверхностям болванки, служат для подачи калибровочного электрического импульса раскачки системы.

(Структуры сил в тензорной и скалярной волнах различны, но это не важно для качественного рассмотрения вопроса.) Когда волна проходит через болванку, ее центр масс остается в покое (это эквивалентно утверждению, что болванка находится в состоянии свободного падения и что гравитационное притяжение, направленное к центру Земли, незначительно), но в других точках болванки действуют сжимающие или растягивающие силы, так что она начинает «звенеть».

Ожидаемая амплитуда колебаний очень мала. Например, Вебер в своем эксперименте регистрировал амплитуды смещений торцов болванки около Эта величина на порядок меньше, чем радиус электрона! Столь слабый отклик детектора связан с двумя обстоятельствами: приходящие сигналы сами по себе очень малы, например Земля, вращающаяся вокруг Солнца, излучает около мощности в виде гравитационных волн; взаимодействие излучения с антенной также чрезвычайно слабо.

При работе с такими малыми сигналами предельная чувствительность детектора неизбежно определяется шумами. В резонансных массивных детекторах, таких, как веберовская болванка или разрезная болванка, существуют три основных источника шума, а именно: броуновское движение болванки, тепловой шум преобразователя и шум первого каскада усилителя. Как указывалось выше, в современном гравитационном эксперименте проявляется тенденция к существенному снижению шумов и, следовательно, увеличению чувствительности путем охлаждения системы до гелиевых температур. Не менее важно разработать оптимальные фильтры для максимизации отношения сигнал — шум на выходе системы. Проблема фильтрации, связанная с восстановлением импульсного сигнала, воздействующего на высокодобротный детектор, обладающий собственными шумами, составляет основное содержание этой главы. Однако сначала рассмотрим относительно простой случай нерезонансного реактивного преобразователя, чтобы установить минимальную порцию энергии, которую можно обнаружить с помощью такого датчика. Это позволит ввести необходимые понятия и показать, как ими пользоваться.