5.4.4. Высокочастотные эффекты

На высоких частотах тепловой шум в ПТ, как правило, является доминирующим над другими видами шумов. Ван-дер-Зил и Эро [67] разработали теорию работы ПТ в случае малых сигналов для высоких частот, в которой канал транзистора рассматривался в качестве активной неоднородной передающей линии. Они осуществили решение волнового уравнения для такой линии и в некотором приближении определили матрицу адмиттанса ПТ на высоких частотах. Кроме того, Хаузер [21] рассмотрел вопрос об волновом уравнении, которое описывало бы соответствующую передающую линию для ПТ с -переходами.

Ван-дер-Зил и Эро получили выражение для предельного значения частоты «среза» для ПТ с -переходами. В частном случае при нулевом напряжении на затворе, подставив физически обоснованные числовые значения параметров для подвижности носителей, напряжения смыкания канала и его длины, они получили, что предельная частота «среза» составляет При напряжениях на затворе, которые обычно используются при работе ПТ, предельное значение частоты «среза» было меньше и соответствовало значению в пределах около

Приближение, использованное ван-дер-Зилом и Эро, представляло собой разложение в ряд крутизны, которое

ограничивалось членом первой степени по частоте. Это и определяло верхний предел диапазона частот, для которого можно было применить данную теорию. Более полный анализ выполнил Геурст [13], результаты которого можно использовать для очень больших значений частот. Он показал, что элементы матрицы адмиттанса ПТ можно представить с использованием специальных математических функций, а именно параболических цилиндрических функций Вебера

Несколько измененное дифференциальное уравнение Геурста, в которое был включен источник теплового шумового тока, было использовано Клаассеном [29] в связи с анализом высокочастотного шума в ПТ с -переходом. Результаты Клаассена показали, что на низких частотах спектральная плотность шумового тока канала не зависит от частоты и намного больше аналогичной величины для шумового тока затвора (что согласуется с выводами ван-дер-Зила [60]), но на высоких частотах шумовые спектры токов затвора и стока в обоих случаях зависят от частоты по закону и сходны по величине. Более того, Клаассен показал, что для высоких частот связь между затвором и каналом приводит к небольшому, но тем не менее не нулевому значению (составляющему примерно где С — значение входной емкости ПТ) для действительной части нормализованной кросс-спектральной плотности с учетом корреляции между шумовыми токами затвора и канала.

Экспериментальные исследования поведения шумовых характеристик ПТ с -переходами на высоких частотах были выполнены Бранком и ван-дер-Зилом [4]. Они представили спектральные плотности шумовых токов стока и затвора в виде эквивалентных токов насыщения диодов т. е. они установили, что

На рис. 5.3 представлены графики зависимости от частоты для работы ПТ в области насыщения [4]. Точки на рисунке соответствуют результатам измерений, а сплошные линии — теоретическому расчету кривых вида

где элементы матрицы проводимости ПТ, пропорциональные низкочастотное значение Согласие между теоретическими и экспериментальными результатами очень хорошее, и ясно прослеживается зависимость от на

Рис. 5.3. Эквивалентные диодные токи насыщения для теплового шума в канале ПТ (а) и в затворе ПТ (б) (согласно работе [4], с любезного разрешения,

высоких частотах. Однако так как эта зависимость проявляется на частотах, больших (которая близка к предельной частоте для ПТ), то из практических соображений ее можно не учитывать, т. е. величину можно аппроксимировать величиной Этот факт существенно упрощает расчет коэффициента шума.

Недавно было отмечено [66], что использование более совершенных полупроводниковых материалов наряду с дальнейшей разработкой технологии ПТ приводит к возможности получать ПТ на основе GaAs с прекрасными высокочастотными и шумовыми характеристиками. В качестве примера авторы [66] привели данные о коэффициентах шума, которые менялись в пределах в диапазоне частот 4—18 ГГц. Кроме того, эти же авторы высказали предположение о том, что дальнейшего улучшения можно достичь при использовании для изготовления ПТ трехкомпонентных соединений типа