Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
11.5. Поглощение и испускание излучения веществомРабота мазера основана на взаимодействии электромагнитного излучения со средой, при котором происходит заполнение атомами или молекулами по крайней мере двух энергетических уровней. Чтобы исключить двусмысленность, предположим, что активная среда состоит только из молекул. В мазере вынужденное излучение возникает при переходе молекулы с верхнего энергетического уровня на нижний под воздействием первичного излучения. Этот (механизм ответствен за процесс усиления. Он является существенно квантовым по своей природе, не допускающим прямой классической интерпретации. С этой точки зрения действие мазера довольно необычно в том смысле, что является макроскопическим проявлением квантовых явлений. Между энергетическими уровнями системы существуют три типа радиационных переходов: уже упомянутое вынужденное излучение, спонтанное излучение и поглощение. (Возможны также безызлучательные переходы, при которых возбуждаются колебания решетки или фононы, но они не имеют отношения к настоящему рассмотрению.) Два последних процесса дают вклад в шум мазера, так как представляют собой случайные, независимые переходы между уровнями. Они ответственны за внутренние тепловые шумы в системе. Как будет показано в разд. 11.6.1, выражение для спектральной плотности теплового шума содержит два члена, один из которых можно связать со спонтанным излучением, другой — с поглощением. Прежде чем детально исследовать шум, полезно кратко рассмотреть физические принципы работы мазера на основе понятий, введенных Эйнштейном. 11.5.1. Обмен энергией в двухуровневой системеДля простоты предположим, что отдельная молекула характеризуется двумя энергетическими состояниями с энергиями на определенной частоте
где
и чтобы заселенность уровней соответствовала тепловому равновесию с окружающей средой при абсолютной температуре 0, относительное число молекул в двух состояниях должно описываться следующим выражением:
Рис. 11.4. Уровни энергии двухуровневой системы. (Этот результат для классических систем был получен Больцманом. Он вполне подходит для нашей цели, хотя в других обстоятельствах может возникнуть необходимость его замены статистикой либо Бозе — Эйнштейна, либо Ферми — Дирака.) Условие теплового равновесия поддерживается благодаря непрерывному обмену энергией с окружающей средой. Если предположить, что эта энергия существует в форме излучения и ансамбль молекул помещен в поле излучения, то обмен может происходить только на частоте
При тепловом равновесии число молекул, находящихся 9 каждом из двух энергетических состояний, остается статистически постоянным: в среднем не может быть накопления или истощения их на любом из уровней. Это означает, что, за исключением статистических флуктуаций, суммарное число переходов между двумя уровнями равно нулю, т. е. среднее число переходов вверх за единицу времени точно компенсируется средним числом переходов вниз. Такое поведение иллюстрирует общие условия, известные как принцип детального равновесия Обозначим через
которое свидетельствует о равенстве числа переходов вниз и вверх. Отметим, что из уравнения (11.25) следует
где
где
В этом выражении с — скорость света. Интересно остановиться на постулированных Эйнштейном свойствах вероятностей переходов, введенных в уравнениях (11.27). Член плотности энергии излучения или (что эквивалентно) числу фононов в поле с частотой Из уравнений (11.26) и (11.27) получаем
В пределе высоких температур
т. е. вероятности поглощения и вынужденного испускания одинаковы. Так как
Из уравнения (11.306) следует, что коэффициенты Уравнения (11.30) позволяют вычислить не только относительные, но и абсолютные значения коэффициентов Описанная выше двухуровневая система является простейшей из возможных многоуровневых систем. На практике в мазере обычно используются три и более уровней, так проще и удобнее осуществить инверсную заселенность, хотя и имеется возможность достигнуть необходимых условий только с двумя уровнями, как это было продемонстрировано в первом аммиачном мазере, описанным Гордоном с сотр. [6] и Шимодой с сотр. [11]. Сложность, с которой иногда встречаются на практике, заключается в том, что одинаковую энергию имеют два или более квантовых состояний. Такие системы называются вырожденными. При анализе системы в соответствующем месте должен быть введен фактор вырождения. Это приводит к количественным изменениям, но физическая сущность явлений, описанных выше, остается прежней.
|
1 |
Оглавление
|