9.5. Параметрический усилитель

Как мы видели на примере туннельного диода, приборы с отрицательным сопротивлением можно использовать для получения усиления. Можно также вводить отрицательное сопротивление в сигнальный контур и, следовательно, получать усиление с использованием нелинейных реактивностей. Метод, известный под названием параметрического (или изменяющегося параметра) усиления, находит применение в диапазоне СВЧ.

Хотя параметрические явления в механических системах были известны еще лорду Рэлею, их возможности для получения усиления не были известны до сравнительно недавнего времени, пока ван-дер-Зил [28] не рассмотрел явление

преобразования частоты в системе с нелинейным конденсатором. В дальнейшем Сул |[26] исследовал параметрические взаимодействия связанные с явлением ферромагнитного резонанса. Некоторые нелинейные диэлектрики, например титанат бария, также привлекли внимание в связи с параметрическим усилением, хотя в настоящее время в качестве параметрического элемента чаще всего применяют p-n-переход с обратным смещением, обладающий нелинейной вольт-кулоновской характеристикой.

Вслед за анализом параметрического усиления ван-дер-Зила ![28] появилась классическая работа Мэнли и Роу [18], которые вывели соотношения между средней мощностью на различных частотах в нелинейных емкостях и индуктивностях. Эти соотношения достаточно общие и, в частности, не зависят от формы нелинейной характеристики с единственным условием, что последняя должна быть однозначной. (Расширения-метода на характеристики с петлей гистерезиса, которые являются не более чем двузначными, также содержится в оригинальном исследовании Мэнли и Роу.) Ранее Хартли [10] получил похожие результаты при условиях с существенно меньшей общностью для частного вида емкостного модулятора.

9.5.1. Принцип действия

Параметрическое усиление основывается на том факте, что когда высокочастотный источник (накачка) и низкочастотный источник (сигнал) подключены к нелинейной реактивности, поток мощности на разностной частоте вносит отрицательную проводимость в контур сигнала. Величина отрицательной проводимости возрастает с ростом уровня высокочастотного сигнала накачки, а также с уменьшением ширины полосы усилителя. Узкая ширина полосы имеет дополнительное преимущество ослабления мощности, рассеиваемой в боковых полосах, отличных от той, которая нас интересует.

Эквивалентная схема параметрического усилителя показана на рис. 9.6. Она состоит из параллельных LCR-контуров, связанных между собой нелинейной емкостью (параметрического диода). Резонансные (угловые) частоты трех контуров — это (сигнального контура), (контура накачки) и (холостого контура). Говорят, что усилитель вырожденный, если и невырожденный, если далеко разнесены. В невырожденном случае в напряжении на нелинейной емкости появляются три частотные компоненты, а именно в то время как при присутствуют только две частотные компоненты. Как было показано Чангом [6], эти случаи требуют раздельного анализа.

Большинство реальных параметрических усилителей — невырожденные. По этой причине опускаем здесь вырожденный случай. В невырожденном усилителе, рассматриваемом ниже, нелинейным элементом служит параметрический диод, заряд которого изменяется квадратично с изменением напряжения на клеммах диода. Квадратичный закон важен для практики, потому что он в отличие от более высоких степеней шриводит к усилению без искажений.

Рис. 9.6. Эквивалентная схема параметрического усилителя.

Рассматривая ток и напряжение, связанные с параметрическим диодом на трех частотах и из, можно вывести соотношения между током и напряжением для трех контуров рис. 9.6. Из этих соотношений находят проводимость сигнального контура (см. приложение 6) в виде

где реактивности сигнального и холостого контуров, исключая нелинейную компоненту параметрического диода, и

Отрицательная проводимость в уравнении положительна) для сигнальной частоты (которая необязательно равна задается выражением

где

и

В этих выражениях коэффициент нелинейности, определяемый в приложении и амплитуда накачки. В выражениях (9.34) подразумевается, что полосы пропускания трех резонансных контуров на рис. 9.6 не перекрываются, так что для всех частот внутри полосы пропускания любого из этих контуров остальные два имеют бесконечные проводимости.