13.4.4. Оптимальный фильтр

Входной импеданс фильтра, включённого на выходе преобразователя, конечно, может принимать любое значение, но предпочтительно выбрать усилитель заряда с нулевым входным импе» дансом. Для пьезоэлектрического датчика это было бы естественно а любом случае. В нащем случае как можно заключить.

из рис. 13.8, он закорачивает преобразователь и препятствует достижению шумом максимального значения на частотах, отличных от сигнальной. Шум усилителя может быть представлен обычным способом, т. е. последовательным включением генератора шумового напряжения и параллельным включением генератора шумового тока на входе усилителя. Спектральные плотности шумов могут быть выражены через эквивалентные шумовые проводимости, которые в общем случае зависят от частоты.

Рис. 13.9. Блок-схема антенны с тремя шумовыми генераторами, связанными с болванкой, преобразователем и усилителем; выходные напряжения сигнала и шума

Однако на практике для усилителя заряда в рассматриваемой области частот напряжение последовательно включенного генератора незначительно, а эквивалентная шумовая проводимость параллельно включенного генератора шумового тока не зависит от частоты. Чтобы учесть влияние этого генератора шума на отношение сигнал — шум всей системы, перенесем его, используя теорему Тевенина, на вход контура в виде последовательного генератора напряжения со спектральной плотностью

Этот вывод аналогичен тому, который был использован выше для генератора шумового тока представляющего шум преобразователя.

Полная эквивалентная схема антенны, включающая все генераторы шумов и усилитель заряда, представлена на рис. 13.9. Полная передаточная функция системы является безразмерным отношением двух напряжений и выражается произведением

где - передаточная функция «напряжение — ток» болванки; — передаточная функция «ток — напряжение» усилителя. Теперь можно определить полную передаточную функцию системы Как уже отмечалось, в оптимальном

Рис. 13.10. Частотная зависимость модуля передаточной функции определяемой уравнением (13.21) при и (эти добротности получены для разрезной болванки).

случае функция должна быть полосно-пропускающей функцией с достаточно широкой полосой, включающей все основные частотные компоненты сигнала. Ширина полосы сигнала (короткий импульс) велика по сравнению с шириной полосы болванки, так что одна из функций активного фильтра состоит в том, чтобы расширить ширину полосы пропускания всей системы. Здесь существует аналогия с нерезонансным преобразователем, когда активный фильтр расширяет полосу пропускания, чтобы исключить подавление высокочастотных спектральных компонент сигнала.

Для подходит полосно-пропускающая функция четвертого порядка

где А — постоянный коэффициент; мера полной полосы пропускания, оптимальную величину которой необходимо определить. Согласно уравнению (13.9), передаточная функция активного фильтра, которая дает такой полный отклик, определяется отношением и, следовательно, из уравнений (13.16) и (13.20) получим

Возможная схема реализации фильтра с такой передаточной функцией предложена Букингемом и Фолкнером [6]. Фильтр имеет глубокий узкий провал на частоте, соответствующей резонансной частоте болванки, как показано на рис. 13.10. Таким образом, шум антенны, сконцентрированный в узкой полосе вблизи частоты ее механического резонанса, сильно подавляется фильтром, а спектральные компоненты относительно

широкополосного сигнала проходят в пределах полосы пропускания фильтра по обе стороны от провала.

Фильтр предназначен для увеличения отношения сигнал — шум на выходе. В оптимальном случае это отношение достигает максимума. Остается определить величину при которой выполняются эти условия.