12.5. Шумы в приборах с джозефсоновскими контактами

Предельная чувствительность приборов с джозефсоновскими контактами определяется шумами. Для сквидов, например, очень важно устранить внешние шумы, которые могут генерироваться электрическими машинами, а также флуктуациями магнитного поля Земли. Это обычно достигается тщательным экранированием криостата, содержащего сквид, а также возможно более жестким монтажом самого прибора, так как малейшие движения даже в слабом магнитном поле могут вызывать относительно большие сигналы. Радиопомехи, наводимые на электрические вводы в криостат, также могут стать проблемой и должны быть устранены надлежащей фильтрацией.

Поскольку шумы, генерируемые извне, могут быть устранены или подавлены, остаются собственные шумы джозефсоновского устройства, а также шумы, генерируемые в связанной с ним электронной схеме.

12.5.1. Дробовой шум в джозефсоновском контакте

Шумы, возникающие в контакте при нестационарном эффекте Джозефсона, т. е. когда протекающий через контакт ток превосходит критический, были исследованы теоретически Скалапино [24] и Стефаном [25]. Стефан использовал ланжевеновский подход к анализу шумов. Он обнаружил, что система нестабильна по отношению к фазовым флуктуациям. Эта нестабильность

приводит к уширению спектральной линии излучения, генерируемого контактом, так что вместо одной частоты генерируется спектр частот, имеющий лоренцевскую форму линии.

Ланжевеновский формализм также позволяет предсказать возникновение флуктуаций тока, протекающего через контакт. Однако, чтобы получить выражение для спектральной плотности мощности шума, нет необходимости решать соответствующие дифференциальные уравнения. Вместо этого можно использовать простую аналогию с дробовым шумом, которая приводит к правильному результату [26].

Ток, протекающий через контакт, состоит из тока нормальных электронов, каждый из которых имеет величину заряда и куперовских пар, каждая с зарядом Обозначая через полный ток контакта, получаем

где результирующий ток обычных электронов, а результирующий ток спаренных электронов через контакт. (Подразумевается, что существует ток нормальных и спаренных электронов через контакт в обоих направлениях.) Каждый из четырех компонент тока в правой части уравнения (12.14) дает полный дробовой шум, так как все они независимы и, следовательно, спектральные плотности флуктуаций токов соответственно описываются формулами

где прописной буквой I обозначено среднее значение тока с соответствующим нижним индексом. Заметим, что в уравнении (12.156), описывающем флуктуации тока куперовских пар, коэффициент в два раза больше, чем в предыдущем уравнении описывающем флуктуации тока обычных электронов. Это связано с тем, что заряд куперовской пары в два раза больше заряда электрона.

Рассматривая вероятности прохождения заряженных носителей через потенциальный барьер в обоих направлениях, можно получить следующие результаты:

где V — высота барьера, которая в нашем случае равна напряжению на контакте; — абсолютная температура. Снова отметим дополнительный коэффициент 2, появляющийся в уравнении (12.166), связанный с удвоенным зарядом куперовской пары.

Из уравнений (12.15) и (12.16) следует выражение для спектральной плотности полного тока, протекающего через контакт

Если то функция в этом выражении стремится к единице, тогда получаем

При данном условии выражение для шума, вызванного током обычных электронов и куперовских пар, оказывается аналогичным выражению для дробового шума. В противоположном случае, когда функция аппроксимируется функцией, обратной ее аргументу, что дает

где Этот результат совпадает с выражением для тепловых шумов проводимости Ясно, что как только V приближается к нулю, эта проводимость, а следовательно, и шум становятся очень большими [12].