6.6.5. Флуктуации числа носителей электричества

-флуктуации сопротивления, наблюдаемые в однородных материалах, могут быть связаны либо с флуктуациями числа носителей электричества, либо с флуктуациями их подвижности. Обратная зависимость от полного числа носителей в формуле Хуга, очевидно, позволяет сделать предположение о том, что флуктуация числа носителей является физическим механизмом, обусловливающим -спектр. Это предположение анализируется ниже.

Число подвижных носителей в образце может испытывать флуктуации за счет обмена либо с внешним источником, либо при конечном числе внутренних энергетических состояний за счет обмена, связанного с захватом носителей ловушками или центрами рекомбинации — генерации. В случае металлов и примесных полупроводников обмен носителей, связанный с внешним источником, исключается, так как должно выполняться условие нейтральности, и, следовательно, в этих материалах

в качестве физического механизма образования флуктуаций необходимо привлечь захват носителей электричества ловушками, если имеют место флуктуации числа носителей.

Значение среднего квадрата флуктуаций сопротивления, получаемое интегрированием выражения Хуга по частотному интервалу, перекрывающему десять порядков, составляет [69]

Столь высокий уровень шума может иметь место только в тех случаях, когда количество ловушек сравнимо с количеством самих свободных носителей в образце. Для металлов, где число свободных носителей сравнимо с числом атомов, такого количества центров захвата найти нельзя. Следовательно, использование в качестве потенциального физического механизма флуктуаций числа носителей для объяснения наблюдаемых -спектров у металлических пленок и вискеров не представляется возможным.

Другая ситуация возникает в случае примесных невырожденных полупроводников, когда количество основных носителей по величине на порядки меньше, чем количество атомов, и может быть сравнимо с количеством ловушек. Мелколежащие донорные и акцепторные уровни едва ли вносят существенный вклад в шум, так как они расположены столь близко у краев запрещенной зоны, что их заселенность почти не испытывает флуктуации вообще. Но уровни ловушек, находящиеся около центра запрещенной зоны полупроводника, могут обладать таким распределением, которое соответствует интервалу времени жизни носителей, с помощью которого можно объяснить экспериментально наблюдаемые -флуктуации. Трудность этой идеи в том, что флуктуации посредством таких расположенных в середине запрещенной зоны центров, по всей вероятности, должны быть крайне чувствительны к изменению температуры образцов, а подобный эффект экспериментально наблюдается не во всех случаях.

Имеется определенное количество экспериментальных данных, которые подтверждают ту точку зрения, что -флуктуации сопротивления не связаны с флуктуациями числа носителей. Величина термо-э. д. с. в разомкнутой цепи, состоящей из двух образцов, изготовленных из одинакового материала и находящихся при разных температурах, зависит от концентрации носителей и, следовательно, должна реагировать на любую флуктуацию числа носителей, если она имеет место. Однако Хуг и Гаал [33] не обнаружили -шум у термоэлементов в

режиме разомкнутой цепи, а Клейнпеннинг [41] не нашел экспериментального подтверждения гипотезы о флуктуации числа носителей при измерениях термо-э. д. с., проведенных на образцах германия с почти собственной проводимостью. Казалось бы, это должно ясно указывать на то, что не флуктуации числа носителей электричества обусловливают -флуктуации сопротивления.

Несмотря на это, гипотеза о флуктуации числа носителей не может вообще не приниматься во внимание: совсем недавно некоторые экспериментальные результаты по измерению -шума у различных типов кремниевых резисторов интерпретировались, исходя из флуктуаций числа носителей [39]; измерения по эффекту Холла, проведенные Брофи и Ростокером [14], и также Клейнпеннингом [42], свидетельствуют в пользу этой гипотезы.