3.5. Коэффициент шума каскадных усилителей
Когда несколько усилителей объединены в каскад, как иллюстрируется на рис. 3.9, полный коэффициент шума такой системы зависит от коэффициентов шума и достижимых коэффициентов усиления по мощности отдельных усилителей в каскаде.
Достижимый коэффициент усиления усилителя по мощности определяют через достижимую мощность источника сигнала, а достижимую мощность источника определяют как мощность, которую можно получить от источника, когда к нему подключают согласованную нагрузку. Для источника, состоящего из э.д. с. 
последовательно включенной с внутренним (положительным) сопротивлением 
достижимая мощность описывается формулой
Достижимый коэффициент усиления по мощности можно теперь определить в виде
где 
выходная мощность, питающая согласованную нагрузку, 
достижимая мощность источника.
Логично предположить, что каждый усилитель в каскаде подключен к согласованной нагрузке, или, другими словами, выходная и входная проводимости смежных усилителей равны.
Рис. 3.9. Линейные четырехполюсники с шумом, объединенные в каскад.
Представляя шум 
усилителя эквивалентными шумовыми генераторами 
на его входе, как было показано на рис. 3.5, можно записать коэффициент шума всей системы
где 
входная проводимость и достижимый коэффициент усиления по мощности 
усилителя. Из выражения (3.23) непосредственно следует, что если 
коэффициент шума 
усилителя, то полный коэффициент шума имеет вид
Выражение (3.24) известно под названием формулы Фриисса. Поверхностный анализ этого выражения показывает, что коэффициент шума системы в основном определяется коэффициентом шума первой ступени при условии, что достижимый коэффициент усиления по мощности первой ступени достаточно высок. Таким образом, если необходим удовлетворительный режим работы, то при конструировании низкочастотных усилителей важно обеспечить коэффициент шума входной ступени,
близкий к единице 
и коэффициент усиления по мощности, много больший единицы.
Если у какой-нибудь усилительной ступени в каскаде имеется отрицательная выходная проводимость, при выведении общего коэффициента шума по формуле (3.24) встретятся некоторые трудности. Гауе и Адлер [4] показали, что это выражение становится неопределенным по той причине, что достижимая мощность источника с отрицательным внутренним сопротивлением бесконечна. В этом легко убедиться, рассматривая источник с отрицательным внутренним сопротивлением 
питающий «согласованную» нагрузку 
В этом случае бесконечно большое значение, полученное для достижимой мощности, не соответствует точке поворота: это ни экстремальное, ни стационарное значение выходной мощности, как функция тока на клеммах. Гауе и Адлер преодолели затруднение с коэффициентом шума, возникшее в связи с определением достижимой мощности: они ввели понятие обратимой мощности, определяемой как стационарное значение, или экстремум, выходной мощности источника, получаемое в результате произвольного изменения тока или напряжения на клеммах. Это определение точно соответствует определению достижимой мощности, когда внутреннее сопротивление положительно; когда же внутреннее сопротивление отрицательно, обратимая мощность (которая является точкой поворота) остается конечной, но принимает отрицательное значение. Это отрицательное значение показывает, что, когда внутреннее сопротивление отрицательно, обратимая мощность есть максимальная мощность, которая может быть добавлена к «источнику» присоединением к клеммам активного импеданса.
Гауе и Адлер показали, что формула Фриисса выполняется в большинстве случаев, даже когда некоторые ступени усилителя в каскаде имеют отрицательные выходные проводимости, при условии, что коэффициенты усиления по мощности 
трактуются как коэффициенты усиления по обратимой мощности и коэффициенты шума скорее определены на основе обратимой мощности, чем достижимой. Если в каскаде имеются отрицательные выходные проводимости, возможно, что некоторые 
-будут отрицательны, и это могло бы существенно повлиять на численное значение полного коэффициента шума системы.
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
