6.6.4. Гипотеза Хуга

Многие годы вообще считали, что -шум есть у однородных полупроводников, но его нет у однородных металлических пленок. (Было хорошо известно, что у негомогенных металлических слоев, состоящих из островков или областей с небольшими контактами между ними, имелся -шум.) Затем в конце 1960-х и Хоппенбрауэрс [35] сообщили о наблюдениях -шума в сплошных тонких пленках из золота, а также Хуг [30] высказал предположение, что -флуктуации во всех однородных материалах можно представить эмпирической формулой

где суммарное число носителей заряда в образце; средняя величина электрического сопротивления образца; спектральное распределение плотности флуктуаций сопротивления и «универсальная» постоянная, обладающая слабой зависимостью от температуры.

Закон Хуга был первым указанием на то, что -шум в однородных материалах ведет себя (статистически) систематическим образом: у многих однородных резисторов при комнатной температуре наблюдался -шум, который удовлетворительно описывался уравнением (6.29). Первоначальное утверждение о том, что закон применим ко всем однородным материалам, затем было модифицировано таким образом, что включало только те случаи, когда рассеяние носителей на кристаллической решетке материала, из которого был сделан образец, доминировало над рассеянием на примесях, а рассеяние на границах было незначительным [36]. Согласно Хугу и Вандамме [37] в тех случаях, когда рассеяние на примесях существенно, постоянную в уравнении (6.29) следует уменьшить в

раз, где подвижности носителей, связанные с рассеянием на примесях и решетке, соответственно.

Несмотря на значительный успех применимости закона Хуга, накапливались экспериментальные данные о том, что величина даже в модифицированной форме не является универсальной характеристикой уровня -шума в однородных резисторах. Например, Датта с сотр. [18] провели измерения -шума в медных вискерах и нашли, что величина имеет разброс около одного порядка при измерениях на образцах с одинаковым объемом и была равна значению, которое в 2-103 раза больше, чем постоянная Хуга в уравнении (6.29). Более того, Эберхард и Хорн [20] измерили -шум в пленках из серебра и меди и нашли, что уровень шума резко увеличивается с увеличением температуры образцов, что равноценно увеличению с повышением температуры. Удовлетворительного объяснения экспериментально наблюдаемым непостоянству, температурной зависимости и высокому значению дано не было, хотя все эти три эффекта аномальны в том смысле, что они не согласуются с гипотезой Хуга.

Еще один пример несостоятельности уравнения (6.29) связан с -шумом у ионных растворов: в этом случае величина не является постоянной, а увеличивается пропорционально концентрации ионов [32]. Однако, если иметь в виду механизм рассеяния носителей на кристаллической решетке, использованный Хугом с сотр., который относится к твердым телам, может быть не справедливо критиковать закон Хуга за неудовлетворительное описание -шума в жидкостях.