12.4. Интерферометры Джозефсона

Когда по сверхпроводящему кольцу протекает ток, возникает квантовомеханическое явление, известное под названием квантование потока: магнитный поток в кольце принимает только дискретные значения, кратные по величине кванту потока

Рис. 12.2. а — сквид постоянного тока, содержащий два джозефсоновских контакта в сверхпроводящем кольце; б - радиочастотный сквид с одним джозефсоновским контактом в сверхпроводящем кольце, слабо связанным с резонансным колебательным контуром.

Это позволяет достичь очень хорошего разрешения в двух типах датчиков магнитного поля, оба являются квантовыми интерферометрическими устройствами (сквидами). Первым был разработан сквид постоянного тока, состоящий из сверхпроводящего кольца, содержащего два джозефсоновских контакта (рис. 12.2, а), позднее был создан радиочастотный сквид, в котором один контакт включался в сверхпроводящее кольцо, индуктивно связанное с внешним колебательным контуром (рис. 12.2, б).

Поведение обоих типов сквидов можно исследовать на основе простейших теоретических моделей, базирующихся на предположении, что в сверхпроводящем кольце, содержащем один или более джозефсоновских контактов, все равно существует квантование потока. Это предположение неявно подразумевает малость индуктивности контакта или контактов по сравнению

с геометрической индуктивностью кольца. В противном случае проблема оказывается более сложной, как отмечается в работах [22, 28].

12.4.1. Сквид постоянного тока

Зависимость тока, протекающего через одиночный джозефсоновский контакт, от магнитного потока представляет собой осциллирующую функцию [23]. Это иллюстрирует рис. 12.3 для случая Pb-I-Pb-контакта.

Рис. 12.3. Экспериментальная зависимость тока джозефсоновского контакта от величины магнитного поля ([23], с любезного разрешения Американского физического общества.)

Минимумы при 6,5; 13,5; 19,5 Гс совершенно отчетливо разделены довольно точно определенными максимумами. Кривая на данном рисунке отображает функциональную зависимость где величина х пропорциональна величине магнитного потока По форме это аналогично дифракционной картине Фраунгофера, получаемой для света, проходящего через одиночную щель.

Если в сверхпроводящее кольцо включены два джозефсоновских контакта, как показано на рис. 12.2, а, то ток как функция магнитного потока, направленного перпендикулярно плоскости

кольца, также проявляет осциллирующий характер. В этом случае можно провести аналогию с интерференционной картиной, получаемой, когда свет проходит через двойную щель. Теперь наблюдаются две периодичности в зависимости тока от магнитного потока. Одна связана с потоком в единичном контакте, другая возникает от потока в области между контактами. Такое поведение можно описать, пользуясь понятием критического тока для двойного контакта. Для него также характерна периодическая зависимость от пронизывающего, магнитного потока с периодом, равным Теория сквида была разработана Кларком [4]; ниже приводятся ее основные положения.

Рис. 12.4. а — зависимость экранирующего тока от величины ; б - вольт-амперная характеристика сквида постоянного тока.

В обычных условиях работы через сквид пропускается постоянный ток превосходящий более чем в два раза критический ток контактов I о (здесь предполагается, что оба контакта имеют одинаковый критический ток, хотя это не существенно для данного рассмотрения). Тогда на кольце, имеющем по предположению индуктивность возникает напряжение Если включается внешний магнитный поток то должен возникнуть экранирующий ток чтобы поддержать нулевой поток в материале кольца. Когда возрастает до экранирующий ток увеличивается до Если происходит дальнейшее возрастание внешнего потока, то для магнитного потока в кольце становится энергетически выгодным осуществить переход между квантовыми состояниями (имея в виду квантование потока) таким образом, чтобы экранирующий ток изменил направление. Если то экранирующий ток а в области величина возрастает до тех пор, пока в ее верхнем конце снова не изменит направление, и весь процесс повторится сначала. Функциональная зависимость экранирующего тока от внешнего потока имеет форму зубчатой кривой,

изображенной на рис. 12.4, а. Заметим, что скачок возникает, когда где

Из рис. 12.2, а, очевидно, следует, что если в кольце циркулирует экранирующий ток то суммарные токи, текущие через контакты, отличаются на Поэтому когда через один из контактов протекает ток через другой протекает ток который является критическим для контакта. Следовательно, критический ток сквида постоянного тока на меньше, чем т. е.

Этот результат показывает, что критический ток для сквида постоянного тока, как установлено выше, осциллирует при изменении величины приложенного магнитного потока. Максимальное уменьшение величины критического тока, равное происходит, когда тогда как минимальное уменьшение равно нулю и происходит при

Вольт-амперные характеристики сквида постоянного тока в этих экстремальных точках приведены на рис. 12.4, б. Если ток смещения I превышает (как показано на рисунке), то напряжение на интерферометре периодически изменяется с увеличением внешнего потока причем сигнал имеет треугольную форму. Если каждый из контактов имеет сопротивление R, то глубина модуляции этого напряжения составляет

где - максимальное уменьшение критического тока сквида. Для величина V приблизительно равна

В случае треугольной формы зависимости изменения напряжения на сквиде от изменения внешнего магнитного потока выражение для вариации напряжения, вызванной малым изменением приложенного потока имеет вид

При значениях параметров, приведенных выше, это дает

В основном сквид используется как нуль-детектор в цепи отрицательной обратной связи: малое изменение величины приложенного потока приводит к изменению напряжения, которое управляет устройством, генерирующим зануляющий ток, представляющий собой сигнал обратной связи в системе. Для сквида, имеющего индуктивность можно достичь разрешения лучше, чем соответствующего изменению напряжения на контакте около

12.4.2. Сквид переменного тока

Радиочастотный сквид, изображенный на рис. 12.2, б, состоит из одного джозефсоновского контакта, включенного в сверхпроводящее кольцо, индуктивно связанное с колебательным контуром. Резонансная частота колебательного контура обычно выбирается около . В контуре возбуждается резонансный ток такой амплитуды, чтобы пиковое значение тока, индуцированного в кольце сквида, несколько превышало критический ток контакта. Выходным сигналом является напряжение на колебательном контуре, которое представляет собой периодическую функцию магнитного потока, пронизывающего плоскость сверхпроводящего кольца, с периодом, равным

Детальное рассмотрение радиочастотного сквида дано Кларком [4], который включил в свой обзор анализ практических конструкций сквидов, их параметры, а также библиографию по сквидам и их применению.