5.5. Генерационно-рекомбинационный шум

5.5.1. Генерационный шум обедненного слоя

Существенная часть низкочастотного шума кремниевых ПТ обусловлена флуктуациями зарядовых состояний ХШР-центров, расположенных в обедненных слоях переходов канал — затвор. Кроме того, наличие таких центров определяет основную часть тока утечки этих переходов.

Первыми, кто обратился к вопросу о генерационном шуме в обедненных слоях переходов ПТ, были Лауритцен и Сах [37], они же подробно рассмотрели этот вопрос в работах, написанных раздельно [36, 50]. Их модель была подтверждена экспериментальными измерениями шума, выполненными на обычных и легированных золо том кремниевых ПТ при изменении в широком интервале напряжений смещения. Поведение легированных золотом кремниевых ПТ рассматривалось также Фу и Сахом [10] в связи с анализом с помощью эквивалентной цепи с сосредоточенными параметрами генерационно-рекомбинационного шума, обусловленного флуктуациями заряда на примесных центрах в обедненных слоях переходов канал — затвор.

Рис. 5.4. Эквивалентная схема генератора шумового напряжения в цепи затвора ПТ, характеризующего шум за счет генерации носителей в обедненном слое.

Генерационный шум в обедненном слое возникает за счет того, что каждый из ХШР-центров испускает попеременно то дырку, то электрон, которые удаляются из перехода под действием сильного электрического поля. Такая флуктуация в зарядовом состоянии подобного центра приводит к локальной модуляции ширины обедненного слоя и, следовательно, ширины канала, что в свою очередь приводит к флуктуациям тока, текущего во внешней цепи.

Этот шум можно представить генератором напряжения на входе ПТ, как это показано на рис. 5.4. Эквивалентное шумовое сопротивление такого генератора можно представить в виде

где - функция, зависящая от значений напряжения

смещения на затворе и стоке, а

— постоянная времени ХШР-центров. Приближение, которое используется в данном случае, соответствует обратно смещенному -переходу. В уравнении вероятности захвата дырок и электронов, а определяются через уровни ловушки собственно уровня Ферми следующим образом [53]:

где концентрация собственных носителей.

Величина сильно зависит от температуры через параметр в числителе дроби в уравнении (5.42). Это проще всего показать в случае, когда энергетический уровень ловушки совпадает с собственным уровнем Ферми. В таком случае температурная зависимость полностью определяется выражением

где - величина запрещенной зоны полупроводника при Множитель в этом выражении оказывает значительно меньшее влияние по сравнению с экспонентой, которая и

Рис. 5.5. Зависимость от температуры, согласно уравнению (5.42) для кремниевых ПТ.

определяет температурную зависимость По мере увеличения температуры величина уменьшается и, следовательно, также уменьшается. Такое изменение влияет еще и на увеличение частотной полосы при увеличении температуры. Рис. 5.5 иллюстрирует температурную зависимость для случая кремниевого ПТ. Кривые, представленные на этом рисунке, были рассчитаны для значения и значения при комнатной температуре.

Плотность центров генерации носителей входит в только через масштабный множитель функции Таким образом, величина шума зависит от концентрации ловушек, на частотная зависимость отсутствует.

Функция в уравнении (5.42) расходится логарифмически при переходе ПТ в область насыщения. Эта трудность была отмечена Лауритценом [36], который избежал ее в своей двухмерной модели тем, что считал ширину канала у стока конечной и при смыкании. Эта проблема была также рассмотрена Хаслеттом и Трофименковым [20] при анализе, основанном на модели функционирования транзистора в режиме смыкания, предложенной Трофименковым и Нордквистом [59].