5.4. Тепловой шум в ПТ с p-n-переходом
5.4.1. Тепловой шум выходного тока
С целью вычисления теплового шума в выходном токе ПТ будем рассматривать канал ПТ как резистор с дифференциальным сопротивлением между точками 
которое является функцией координаты х. В таком случае тепловые флуктуации в канале ПТ можно проанализировать на основе той же модели, которая была использована для определения теплового шума резистора (гл. 2, разд. 2.8), за исключением того фактора, что в ПТ среднее число 
элементарных актов в секунду не однородно 
длине, а зависит от х по закону 
где 
среднее время жизни носителей.
По аналогии с анализом, проведенным при рассмотрении теплового шума в сопротивлении (разд. 2.8), спектр шумового тока между 
описывается формулой
где 
значение среднего квадрата, принятое для длины свободного пробега, которое можно выразить через подвижность носителей следующим образом (приложение 
Далее имеем
интегрируя по длине канала и предполагая, что случайные «акты» в каждом бесконечно малом элементе 
независимы друг от друга, получаем выражение
которое и описывает энергетический спектр теплового шумового тока в канале ПТ.
Интеграл, входящий в это выражение, берется в уравнении (5.19) для случая, когда нет смыкания канала. После выполнения этой подстановки и учета того, что 
находим
Данное выражение было впервые получено ван-дер-Зилом [60], а затем обсуждалось Хаслеттом и Трофименковым [19] в связи с моделью, основанной на анализе эквивалентной схемы ПТ. В пределе при 
что соответствует нулевому напряжению стока, уравнение (5.28а) сводится к виду
где 
- проводимость канала ПТ, которая определяется выражением (5.13). Таким образом, при термическом равновесии тепловой шум канала ПТ подчиняется закону Найквиста, что, впрочем, и следовало ожидать.
При работе ПТ в области насыщения интеграл в уравнении (5.27) можно почти точно аппроксимировать выражением, которое приведено в уравнении (5.22). Для этого случая получаем выражение для спектральной плотности шумового тока в канале
Как показал Робинсон [48], при обычно используемых значениях напряжений смещения для ПТ величина 
находится в пределах 0,1 — 1, что соответствует изменению члена, который находится в квадратных скобках, в пределах 
Поэтому достаточно хорошим приближением служит формула
т. е. в области насыщения тепловой шумовой ток канала примерно равен джонсоновскому шуму при проводимости, составляющей 2/3 крутизны характеристики транзистора.
