10.2. Горячие электроны

Когда электрическое поле прикладывается к полупроводнику или проводнику, носители заряда получают кинетическую энергию и появляется электрический ток. Кинетическая энергия

зарядов случайным образом распределяется в популяции носителей заряда через их столкновения с кристаллической решеткой — процесс, который также увеличивает колебательную энергию самой решетки. Таким образом, популяция носителей и атомы решетки приобретают более высокую среднюю тепловую энергию, чем в состоянии равновесия, или, другими словами, они становятся горячее.

В твердом теле существуют два механизма, ответственные за теплопроводность: один представляет собой перенос тепловой колебательной энергии волнами решетки, или фононами, а другой — перенос тепловой кинетической энергии подвижными носителями.

Рис. 10.1. Схематическое изображение зависимости скорости электронов от поля в кремнии.

В металле обычно преобладает второй механизм вследствие высокой плотности электронов и, как результат, тепловая проводимость К растет (при фиксированной температуре) с ростом электрической проводимости а. Соотношение между К и а известно под названием закона Видемана — Франца [31]. В металле температуры решетки и популяции электронов (иногда называемой электронным газом) по существу совпадают.

Иная ситуация в полупроводнике, где плотность носителей заряда может быть значительно меньше, чем в металле. В этом случае теплопроводность осуществляется преимущественно через фононы. Из этого следует, что, если кристалл располагается на подложке, обеспечивающей эффективный отвод тепла, решетка может оставаться относительно холодной, несмотря на то что носители заряда могут получать значительную кинетическую энергию от электрического поля. Если поле меньше величины приблизительно средняя кинетическая энергия носителей заряда незначительно отличается от равновесного значения, но при более высоких полях энергия носителей

существенно увеличивается. Когда это условие преобладает, носители заряда с достаточным основанием называют «горячими».

Свойства горячих носителей отличаются от свойств популяций носителей, находящихся в тепловом равновесии с решеткой. В частности, зависимость скорости дрейфа носителей от поля отклоняется от линейного закона, который выполнялся при более низких полях. Это иллюстрируется рис. 10.1, где скорость схематически изображена в виде функции приложенного поля для электронов в кремнии. Дырки в кремнии и оба типа носителей в германии имеют подобный тип зависимости. Из рисунка можно видеть, что по мере увеличения поля скорость дрейфа постепенно замедляет рост, пака наконец не достигнет насыщения. Насыщение происходит из-за электрон-фононных столкновений, которые, как можно показать, исходя из условий энергетического баланса, позволяют достигать скорости дрейфа, уже не зависящей от приложенного поля. Предельная скорость дрейфа в кремнии составляет приблизительно

Горячие электроны — это энергетические носители заряда, которые могут, сталкиваясь с валентными электронами атомов в кристаллической решетке, выбивать эти электроны из валентной зоны с последующим их переходом в зону проводимости. Эти только что освобожденные электроны становятся при этом сами способными выбивать больше валентных электронов, которые в свою очередь освобождают еще больше валентных электронов, и т.д. Этот процесс является механизмом, ответственным за лавинный пробой. Лавинный пробой наблюдается в некоторых -переходах с обратным смещением, у которых обратный ток резко возрастает, на несколько порядков по величине при очень малом изменении напряжения, когда достигается напряжение пробоя. Диоды с этим типом обратной характеристики используют в качестве стабилизаторов напряжения, и нередко их относят диодам Зинера.

Обратносмещенные -переходы, работающие в области лавинного пробоя, могут генерировать колебания на очень высоких частотах порядка и выше. Это означает, что явление лавинного пробоя можно использовать для генерации сигналов в сантиметровом диапазоне волн. Действительно, это так, и существуют полупроводниковые генераторы этого типа, известные как лавинные генераторы. Имеются два типа лавинных генераторов, называемых диодами IMPATT (IMPact Avalanche and Transit Time) и TRAPATT (TRApped Plasma Avalanche and Triggered Transit). Эти диоды схожи по структуре, но работают в различных режимах колебаний. Генерируемая диодом IMPATT мощность, составляющая, как правило, несколько сотен милливатт, соответствует частотному диапазону тогда как TRAPATT позволяет получать пиковую выходную

мощность порядка нескольких сотен ватт в диапазоне Третий тип генератора СВЧ, в отличие от первых двух, не являющийся лавинным диодом, — BARITT (BARrier Injection Transit Time). Физика этих приборов рассматривается в следующем разделе.

Вид зависимости скорости дрейфа от поля, имеющийся у носителей заряда в кремнии и германии, не обязателен для всех полупроводников. Некоторые полупроводники типа особенно GaAs, имеют максимум скорости при увеличении поля, как показано на рис. 10.2 [17]. Этот максимум отражает процесс переноса электронов из зоны с высокой подвижностью в зону с низкой подвижностью при увеличении поля.

Рис. 10.2. Схематическое изображение зависимости скорости электронов от величины поля в GaAs.

В результате переноса в зависимости скорости от поля появляется область отрицательной дифференциальной подвижности. При достаточно высоких полях по существу все электроны находятся в зоне с низкой подвижностью и скорость насыщается точно таким же образом, как в кремнии или германии.

Полупроводниковые материалы с областью отрицательной дифференциальной подвижности в зависимости скорости дрейфа от поля позволяют получать очень высокую (СВЧ) частоту колебаний тока при достаточно высоких полях смещения. Это явление было обнаружено Дж. Б. Ганном в 1963 г. [20], хотя и было предсказано в более ранней теоретической работе. В своих экспериментах Ганн наблюдал колебания тока на частоте

около в образцах GaAs п-типа с омическими контактами. Явление, ответственное за колебания, появляющиеся, когда приложенное напряжение превышает критическое значение, — это перенос электронов из зоны с высокой подвижностью в зону с низкой подвижностью, о чем упоминалось выше. Диод Ганна является основой генератора на переносе электронов, который рассматривается в разд. 10.6.