8.9. Заключительные замечаний
Шум в генераторах с отрицательной проводимостью — сложное явление. При полном аналитическом решении задачи следует учитывать взаимодействие между различными шумовыми частотами и между шумом и несущей частотой, а также следует включать в рассмотрение все гармоники, возникающие в результате этих нелинейных взаимодействий.
Рис. 8.4. Схематическое изображение формы спектральных плотностей АМ-шума (сплошная линия) и ЧМ-шума (штриховая линия), описываемых выражениями (8.39) и (8.43) соответственно. Кривые симметричны относительно частоты собственных колебаний.
Получить такое решение невозможно, но даже если бы оно и было получено, это принесло бы, наверное, мало пользы. Если бы его когда-нибудь получили, оно, наверное, было бы длинным и сложным, но отличалось бы от рассмотренного решения лишь незначительными подробностями.
Исследование, описанное выше и в приложении 5, позволяет проникнуть в суть наиболее существенных сторон влияния нелинейности на шум. В этом контексте важно явление взаимодействия шума с собственными колебаниями, которое сдвигает некоторые шумовые компоненты в интересующую нас частотную полосу. Эти вновь появившиеся компоненты удваивают величину проводимости схемы (т. е. уменьшают вдвое добротность) в случае АМ-шума и целиком исключают проводимость схемы в случае ФМ-шума. Таким образом, спектр АМ-шума расширяется из-за нелинейности, в то время как ФМ-спектр занимает очень узкую полосу. Крылья этих спектров одинаковы по уровню, так как на частотах вне окрестности несущей частоты оба спектра определяются реактивными компонентами схемы, которые не зависят от нелинейности ван-дер-Поля.
Теория шума генератора, рассмотренная выше, — сравнительно упрощенная, она предполагает наличие LRC-контура с единственным резонансом и нелинейной проводимостью. В действительности схемы генератора колебаний могут быть более сложными, чем эта, и содержать, например, реактивность или несколько нелинейных элементов. Такие схемы находятся вне сферы нашего рассмотрения, цель которого — выявить основные особенности шума генератора. Более того, усложненные схемы обычно не поддаются аналитическому рассмотрению и должны исследоваться с использованием метода компьютерного моделирования. Пример такого исследования содержится в работе [14].
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
