4. Собственный шум в диодах на p-n-переходах и биполярных транзисторах

4.1. Введение

Опубликование работы Шокли [20] возвестило о новой эре в истории физики приборов. Транзистор появился на свет, и как его достоинства, так и связанные с ним проблемы быстро стали явью.

Одна из неприятных черт первых транзисторов заключалась в высоком уровне шума. Этот факт впервые отметили Райдер и Кирхер [15] в заметке, которая была помещена в том же самом выпуске Bell System Technical Journal, что и основополагающая работа Шокли. Они провели измерения шумовых параметров точечно-контактного транзистора типа в диапазоне Были приведены кривые, показывающие, что зависимость спектральной плотности шума от частоты имеет вид где Впоследствии подобную зависимость от частоты наблюдали Уоллес и Пиетонпол [30] и Монтгомери [11] на некоторой выборке 1752 германиевых -транзисторов: Монтгомери нашел, что в диапазоне частот спектральная плотность шумов на эмиттерном или коллекторном выводе при разных значениях напряжения смещения подчиняется закону где параметр немного больше единицы, обычно он составляет 1,2. Кроме того, он показал, что уровень шума в -транзисторах был существенно ниже, чем у точечноконтактного транзистора, с которым работали Райдер и Кирхер, и привел данные для коэффициентов шума на частоте составляющих в зависимости от смещения по сравнению с для точечно-контактных транзисторов.

Энергетические шумовые спектры, которые имеют частотную зависимость типа с коэффициентом а, близким к единице, являются характерными для так называемого -шума. Когда шумы такого вида были впервые обнаружены у транзисторов, физический механизм, приводящий к подобным флуктуациям, не был понятен [12], и даже теперь, когда известно, что шум наблюдается у большого числа приборов и систем, все еще нет удовлетворительного объяснения этому явлению (см. гл. 6).

По мере совершенствования технологии производства транзисторов -компонента шума была снижена до такой степени, что незадолго до первых измерений собственных шумов в транзисторе отмечалось следующее: Монтгомери и Кларк [13] нашли, что для частот выше в зависимости от смещения шумовая компонента для -сплавных транзисторов является несущественной и что измеренный коэффициент шума для таких приборов находится в согласии с вычисленным значением на основе теплового шума в объеме прибора и дробового шума в переходах. Эти основополагающие физические механизмы давали возможность получить фундаментальный предел шумовым характеристикам, которые можно было ожидать для транзисторов любого типа. В приборе, исследованном Монтгомери и Кларком, этот предел соответствовал коэффициенту шума примерно на частотах и выше.

Первое теоретическое рассмотрение дробового шума в диодах и транзисторах с -переходами было предложено ван-дер-Зилом [22, 23] на основе аналогии с передающей RC-линией с распределенными параметрами. Он рассмотрел «идеальный» диод, т. е. такой, у которого эффект генерации — рекомбинации носителей в обедненном слое и поверхностный эффект незначительны, и показал, что шум можно представить эквивалентным генератором тока, включенным параллельно переходу, у которого спектральная плотность шума зависит от выходного тока и проводимости перехода. Для больших прямых или обратных значений напряжения смещения и для низких частот выражение, полученное ван-дер-Зилом для спектральной плотности такого подключенного параллельно шумового генератора тока, сводится к обычному виду для дробового шума где установившийся постоянный ток через диод, заряд электрона; в случае нулевого смещения оно переходит в формулу Найквиста для теплового шума в пассивном элементе с проводимостью, равной проводимости -перехода.

Сразу вслед за работами ван-дер-Зила был выполнен ряд теоретических и экспериментальных исследований шумов в диодах и транзисторах с -переходом: ван-дер-Зил и Бекинг [27] предложили теорию, основанную на так называемом «корпускулярном подходе»; результаты измерений дробового шума в транзисторах, которые показывали хорошее согласие с теорией ван-дер-Зила, были опубликованы Хансоном и ван-дер-Зилом [9]; Гуггенбухл и Стратт [7] представили теоретические и экспериментальные результаты исследований дробовых шумов в полупроводниковых диодах и транзисторах с -переходами; наконец Шнайдер и Стратт [18] показали, что в кремниевых диодах и транзисторах присутствует шумовая компонента,

обусловленная генерацией и рекомбинацией носителей заряда в обедненном слое. Прошло почти десятилетие после этих последних измерений до появления удовлетворительного объяснения присутствия рекомбинационно-генерационной компоненты шума. Лауритцен [10] предложил теорию, основанную на модели Холла-Шокли-Рида [8, 21] рекомбинации и генерации носителей через центры с одиночным энергетическим уровнем в запрещенной зоне полупроводника. Спектральный состав генерационно-рекомбинационного шума, как правило, близок к спектральному составу дробового шума, и Лауритцен подчеркнул тот факт, что выводы, полученные для шума в германиевых транзисторах, могут быть приложены и к кремниевым транзисторам, если ввести небольшие поправки, учитывающие изменение усиления при изменении тока смещения.

Ко времени опубликования работы Лауритцена технология получения кремния была разработана достаточно хорошо и кремниевые планарные транзисторы стали общедоступными. Фолкнер и Хардинг [6] исследовали шумовые характеристики случайных выборок таких транзисторов; они нашли, что минимальный коэффициент шума в диапазоне звуковых частот значительно лучше, чем Битва за получение малошумящих транзисторов, судя по всему, была выиграна.

Однако еще оставался актуальным для исследований вопрос об избыточных шумах на низких и средних частотах. Этот избыточный шум наблюдается в диодах с -переходом, биполярных транзисторах и интегральных схемах и состоит из двух составляющих (помимо генерационно-рекомбинационного шума), а именно -шума и взрывного шума. -шум обсуждается в гл. 6, а взрывной — в гл. 7, тогда как в этой главе основное внимание уделяется собственным шумам (включая генерационно-рекомбинационный шум) в диодах и транзисторах с -переходами.

Теория шумов в -переходах была предложена Букингемом и Фолкнером [1]; они сделали попытку согласовать шумовые свойства приборов на -переходах с известными физическими принципами функционирования этих приборов. В основе этой теории лежит механизм диффузии носителей электрического заряда, возникающей за счет локальных флуктуаций в популяции носителей. В некотором отношении диффузионная теория шума отличается от теории ван-дер-Зила [22, 23], в частности в нее не включается аналогия с передающей линией, хотя обе теории приводят в конце концов к одним и тем же результатам. С другой стороны, так называемая «корпускулярная теория» ван-дер-Зила и Бекинга [27], по-видимому, использует неправильное толкование шума, обусловленного прохождением носителей заряда через обедненный слой, что

противоречит диффузионной теории шума. В ответ на такое возражение ван-дер-Зил [25] заявил, что она «и должна быть основана на неправильном понимании», а затем в обзорной статье ван-дер-Зил и Ченнет [28] привели формулировку «корпускулярной теории» в основном так же, как и в первых работах.

Ниже приводится изложение диффузионной теории. По мере изложения обсуждаются принципиальные различия между диффузионной теорией и предыдущими теориями, причем упор сделан на связь шумовых явлений с физикой -переходов. В этой связи отметим, что Робинсон [14] дал описание диффузионной теории шума, в котором подчеркнул физическую значимость потоков носителей через переход.