Главная > Шумы в электронных приборах и системах
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.7. Физические механизмы возникновения 1/f-шума и его теоретические модели

Выше мы рассмотрели свойства -шума как статистического процесса, характер некоторых форм сигналов, приводящих к -спектрам, и некоторые экспериментальные данные по исследованию -флуктуаций. На этом фоне теперь уместно проанализировать некоторые из предложенных теоретических моделей этого явления. Легко видеть, что расхождения, а в некоторых случаях очевидное несоответствие результатов экспериментальных исследований очень сильно затрудняют построение удовлетворительной теоретической модели. И в самом деле, такой модели сейчас не существует. Моделям, которые имеются, в значительной мере недостает универсальности описания. Мы начнем с рассмотрения очень частного и скорее необычного случая -шума.

6.7.1. 1/f-шум в конденсаторе с потерями

Эквивалентную схему конденсатора с потерями можно представить емкостью С, включенной параллельно резистору который характеризует эти диэлектрические потери (рис. 6.4). Резистор обладает тепловым шумом, в этой схеме

представленным подключенным параллельно токовым генератором шума который обусловливает флуктуации напряжения на выходных клеммах в случае разомкнутой цепи. Ван-дер-Зил [62] отмечал, что в том случае, когда тангенс угла потерь не зависит от частоты, шум выходного напряжения имеет спектр Это аргументируется следующим образом.

Рис. 6.4. Эквивалентная схема конденсатора с диэлектрическими потерями.

Если комплексная диэлектрическая постоянная диэлектрического материала с потерями, находящегося в конденсаторе, составляет то тангенс угла диэлектрических потерь определяется выражением

а полная проводимость параллельной С-цепочки — выражением

где площадь поперечного сечения и толщина диэлектрического слоя соответственно. Из сравнения уравнения (6.32) с выражением для полной проводимости эквивалентной цепи, изображенной на рис. 6.4, можно получить следующие выражения для величин емкости и сопротивления:

а если использовать уравнение (6.31), то

Далее, спектральная плотность токового генератора теплового шума описывается уравнением

а флуктуаций напряжения — уравнением

Комбинируя эти три последних уравнения, получаем

т. е. когда угол потерь не зависит от частоты, имеет место закон .

Это условие не выполняется на низких частотах, когда сопротивление потерь просто определяется проводимостью диэлектрика

Так как данное выражение не зависит от частоты, тангенс угла потерь в выражении (6.34) обратно пропорционален частоте и, следовательно, функция в выражении (6.37) имеет зависимость от со в виде Поэтому шум конденсатора, обладающего диэлектрическими потерями, на очень низких частотах не описывается -спектром.

Однако, согласно наблюдениям, на высоких частотах, когда потери определяются эффектами диэлектрической релаксации, по существу не зависит от частоты. Этот факт трудно объяснить, используя единичное время релаксации; он может быть обусловлен некоторым распределением времен релаксации. Од-па из возможных функций распределения, которая приводит к отсутствию зависимости от частоты угла потерь в ограниченном диапазоне частот, была рассмотрена ван-дер-Зилом [64]. Таким образом, можно сказать, что в ограниченном диапазоне частот уравнение (6.37) описывает зависимость Здесь мы не повторяем доводы ван-дер-Зила, поскольку они в основном такие же, за исключением мелких деталей, приводимых ниже в связи с рассмотрением -шума в полупроводниках с некоторым распределением времен жизни носителей на ловушках.

1
Оглавление
email@scask.ru