6.7.2. Захват носителей поверхностными ловушками в полупроводниках

Очевидно, самой распространенной моделью -шума следует считать модель, основанную на захвате носителей ловушками с широким интервалом времен жизни носителей. Идея, которая применима для случая полупроводниковых материалов, следующая. Когда свободный носитель теряет свою свободу, попадая на центр рекомбинации или в ловушку, то он в течение некоторого времени не принимает участия в проводимости и это приводит к соответствующей модуляции сопротивления образца. Если считать, что процесс подобного захвата

подчиняется статистике Пуассона, то модуляция, обусловленная таким единичным актом захвата, принимает форму случайного телеграфного сигнала, который обладает спектром релаксационного типа. Если имеется популяция ловушек с некоторым распределением времен захвата, общий спектр равен сумме релаксационных спектров от ловушек каждого вида, и эта сумма может сводиться к -зависимости в ограниченном диапазоне частот, который определяется интервалом времен жизни носителей. С аргументацией такого типа в общем виде мы встречались в разд. 6.4.2, ниже она конкретизируется.

Спектральное распределение плотности случайного телеграфного сигнала вычисляется в разд. 7.5. В соответствии с полученным в этом разделе результатом спектральная плотность числа флуктуаций, обусловленных ловушками определенного вида, имеет вид

где постоянная времени захвата ловушкой. Для правильного представления интервала времен захвата вводится функция распределения которая удовлетворяет условию нормировки

Тогда спектральная плотность полного числа флуктуаций описывается выражением

где значение среднего квадрата

Чтобы определить предположил, что распределение времен захвата определяется процессом туннелирования носителей заряда от поверхности полупроводника к ловушкам, локализованным в слое окисла. Для ловушек, расположенных на глубине от поверхности, постоянная времени имеет вид

где то — постоянные величины и, согласно Мак-Уортеру, . Для равномерного распределения ловушек в

интервале глубин соответствующих постоянным времени из уравнения (6.41) следует, что

Если выражение (6.42) подставить в уравнение (6.40), то можно получить спектральное распределение плотности числа флуктуаций

которое, как обсуждалось в разд. 6.4.2, хорошо аппроксимируется законом в диапазоне частот, когда

Так как модель Мак-Уортера основана на поверхностном механизме возникновения шума, можно ожидать, что пблный спектр будет по характеру отличаться от гипотетического закона Хуга [уравнение (6.29)], который основан на представлениях о флуктуациях объемного происхождения. Однако, как отметил ван-дер-Зил [64], дело может обстоять и другим образом. Если считать (0) равной где постоянная, а полное число носителей в полупроводнике, то относительное число флуктуаций в диапазоне описывается формулой

что идентично формуле Хуга, если положить равным

Поверхностный захват, обусловленный туннелированием носителей в состояния в слое окисла, представляет собой физический механизм генерации -шума в полупроводниках, который привлекает своей простотой. По-видимому, он подтверждается тем фактом, что у ПТ с -переходами, где поверхностные эффекты минимальны, -шум по существу отсутствует, тогда как у МОП ПТ со сравнительно большой поверхностью раздела полупроводник — окисел составляющая, обусловленная -шумом, является характерной особенностью шумового спектра. Однако, хотя эту модель постоянно совершенствовали (см., например, [63]), она также не без изъяна. Эксперимент показывает, что уровень шума крайне чувствителен к условиям

на поверхности, тогда как сама форма спектральной зависимости, как правило, остается той же, соответствующей закону независимо от состояния поверхности. А это предполагает, что каждый последующий слой окисла ведет к появлению своего собственного -спектра, вместо того чтобы вызывать сдвиг высокочастотной границы уже существующего спектра в сторону еще более низких частот за счет больших постоянных времени у соответственно более глубоких ловушек.

О другом факте, противоречащем модели поверхностного захвата, сообщил Восс [66]; он выполнил низкотемпературные (4,2 К) измерения -шума в инверсном слое специально изготовленных МОП ПТ. Окисел был легирован ионами натрия которые при комнатной температуре были подвижными и могли дрейфовать либо по направлению к поверхности раздела либо от нее при подаче на затвор положительного либо отрицательного смещения. При температуре ниже примерно 200 К эти -ионы оказывались «вмороженными» в определенном месте. При достаточно высоких концентрациях ионов (около на кривой зависимости проводимости от напряжения на затворе появляется широкая структурная область, связанная с плотностью состояний в примесной воне Измерения шумов были проведены в области около пика проводимости, связанного с примесной зоной, где крутизна была равна нулю. Восс полагал, что теории, основанные на захвате носителей ловушками поверхности, предсказывают, что интенсивность -шума пропорциональна На самом деле он экспериментально обнаружил, что шум имеет максимум в том месте, где крутизна равна нулю, и что огибающая кривой зависимости мощности шума от напряжения на затворе ведет себя так же, как и проводимость. Это привело его к выводу о том, что -шум есть «собственное свойство переноса электрического заряда при прыжковой проводимости, и он не обусловлен захватом носителей ловушками».

Конечно, следует иметь в виду, что опыт Воссе был поставлен на элементе с весьма специфичной структурой, функционировавшей при температуре жидкого гелия. Тем не менее этот опыт, несомненно, ослабляет позиции поверхностного захвата носителей как общего механизма, обусловливающего -шум в полупроводниках.