9.5.3. Коэффициент шума

Источниками шума в параметрическом усилителе служат проводимости Шум от проводимости контура накачки, пренебрежимо мал, потому что его забивает ток накачки.

Рис. 9.7. Эквивалентная схема параметрического усилителя с изображением генераторов теплового шума, связанных с проводимостями схемы.

При вычислении коэффициента шума шумом от проводимости нагрузки можно также пренебречь, поскольку его обычно учитывают на следующей ступени усилителя.

Остальные шумовые генераторы в параметрическом усилителе показаны в эквивалентной схеме на рис. 9.7. Все эти генераторы, кроме одного, находятся в сигнальном контуре; исключение составляет генератор тока представляющий

тепловой шум в холостом контуре. Чтобы вычислить коэффициент шума усилителя, необходимо установить, какой вклад: вносит в шум сигнального контура.

При анализе первого из соотношений между током и напряжением в формулах приложения 6 становится очевидным, что напряжение между клеммами холостого контура на частоте вызывает ток в сигнальном контуре на частоте Теперь запишем выражение для спектральной плотности шумового генератора напряжения на частоте представляющего флуктуации напряжения на клеммах

и, следовательно, спектральная плотность на частоте эквивалентного шумового генератора тока в сигнальном контуре имеет вид

В этом выражении С определяется из формул в виде

где -амплитуда накачки генератора тока. Влиянием члена, ответственного за нелинейное искажение в третьем выражении здесь пренебрегли.

Спектральные плотности генераторов тока, представляющих, тепловой шум в проводимостях описываются формулами

и

Так как корреляция между любыми источниками шума в контуре отсутствует, коэффициент шума усилителя может быть теперь записан в виде

Далее, через выражение в приложении 6 и выражение (9.47) можно связать с отрицательной проводимостью

Из этого следует, что коэффициент шума можно представить в виде

Этот результат впервые получили Хеффнер и Вейд [12], а в дальнейшем его исследовал ван-дер-Зил [29]. Он был обобщен для случая входной частоты которая может отличаться от но еще находится в полосе пропускания сигнального контура. Заменяя на о и на (), получаем

Из выражений (9.52) и (9.53) видно, что вклад в коэффициент шума от теплового шума в холостом контуре зависит от отрицательной проводимости Для фиксированного значения коэффициент шума можно уменьшить, увеличивая отношение Как мы видели, для фиксированного значения добротности холостого контура это также увеличивает произведение коэффициента усиления на ширину полосы усилителя. Для уменьшения коэффициента шума можно также использовать охлаждение: если усилитель охлаждают до температуры во, а источник сигнала находится при комнатной температуре 0, то член в квадратных скобках в выражении (9.53) уменьшается на величину