переходит в уравнение
где коэффициент 
в правой части представляет долю полной энергии шума, которая «возбуждает» 
Уравнение (8.35) — линейное дифференциальное уравнение относительно переменной 
из которого можно найти спектральную плотность шума, используя известный метод преобразования Фурье. Применяя преобразование к обеим частям, находим почти сразу спектральную плотность 
где 
снова спектральная плотность 
по-прежнему добротность генератора при 
Сравнение выражения (8.36) с выражением (8.29), полученным в пренебрежении влиянием нелинейного члена в проводимости, показывает, что нелинейность двояко влияет на спектр АМ-шума: она в 8 раз уменьшает высоту пика и в 2 раза расширяет частотную полосу шума. Последнее можно было увидеть из анализа уравнения (8.35), так как резистивный член в нем содержит коэффициент 2, которого не было бы, если бы пренебрегли нелинейностью.
Уровень спектра шума по отношению к амплитуде свободных колебаний можно определить, полагая 
в уравнении (8.36), и в этом случае находим
Из выражения (8.37) следует, что АМ-шум ослабляется, когда генератор возбужден сильнее [эффект, который действительно наблюдается на практике]. Это, однако, не относится к неограниченно большим 
потому что в этом случае становятся существенными члены выше второго порядка в разложении нелинейной проводимости.
Выражение (8.36) — спектральная плотность напряжения АМ-шума 
Если 
спектральная плотность 
то легко показать, что
где аппроксимация остается прежней, потому что 
— низкочастотная функция, и нас интересуют только частоты, близкие к несущей частоте. После подстановки этого результата в
выражение (8.36) получаем
где использовано приближение высокой добротности, а именно 
Выражение (8.39) определяет спектральную плотность АМ-шума, присутствующую в общем выражении (8.22) для спектра выходного сигнала.
Тогда из выражений (8.26) и (8.33) имеем 
где 
и, таким образом, уравнение (8.34)
