8.3. Вынужденные колебания
На рис. 8.2 показана эквивалентная схема генератора колебаний, на который действует внешний генератор тока. Внешний источник может оказывать сильное влияние на выходной сигнал генератора. Дифференциальное уравнение для выходного напряжения в данном случае является неоднородным
вариантом уравнения (8.4), правая часть которого содержит член с источником:
Как и прежде, именно от квадратичного члена в нелинейной проводимости (т. е. кубического члена по току) зависят особенности поведения генератора колебаний.
Решение уравнения (8.11) подробно проведено ван-дер-Полем [17] для случая воздействия на генератор гармонического сигнала. Как и следовало ожидать, этот анализ трудоемкий, но здесь мы только кратко подытожим наиболее важные выводы. Существуют два фактора, значительно влияющие на вид выходного напряжения: амплитуда внешнего воздействия и частота внешнего воздействия, отнесенная к резонансной частоте контура.
Когда частота внешнего источника близка к частоте свободных колебаний, выходной сигнал генератора синхронизован по фазе и частоте с источником и собственные колебания полностью подавлены при условии, что амплитуда источника достаточно высока. Вне полосы частот, в пределах которой наблюдается частотная синхронизация, внешний источник слабо влияет на выходной сигнал, который в этом случае почти целиком состоит из собственных колебаний.
Следует подчеркнуть, что спектральная ширина области частотной синхронизации зависит от уровня амплитуды внешнего генератора. Если бы вместо гармонического сигнала имелось шумовое воздействие, явления синхронизации частоты не было бы, так как в любой реальной схеме энергия источника шума за время когерентности флуктуаций по величине на много порядков меньше, чем энергия свободных колебаний. Таким образом, при наличии шумового генератора свободные колебания сохраняются, но их амплитуда и фаза подвержены случайным флуктуациям. Эти флуктуации — предмет дальнейшего обсуждения в данной главе.
