2.4. ТЕОРИЯ ДЫРОК И ЗАРЯДОВОЕ СОПРЯЖЕНИЕ

2.4.1. Интерпретация решений с отрицательными энергиями

Несмотря на успехи, достигнутые с помощью уравнения Дирака, настало время серьезно заняться интерпретацией решений с отрицательными энергиями. Как объяснялось выше, их присутствие

в теории неприемлемо, поскольку они приводят к тому, что любые состояния с положительной энергией в конечном счете оказываются нестабильными.

Решение этой проблемы было предложено Дираком еще в 1930 г. в рамках многочастичной теории Несмотря на то что такое решение не получило окончательного признания, поскольку оно неприменимо, например, к скалярным частицам, поучительно проследить за ходом рассуждений Дирака. Это дает интуитивную физическую картину, полезную во многих конкретных случаях, и позволяет провести плодотворные аналогии с различными физическими ситуациями, например с ансамблем электронов в металле. Главное предположение Дирака состоит в том, что в состоянии вакуума все уровни с отрицательными энергиями полностью заполнены. В соответствии с принципом Паули это препятствует переходу электронов в состояния с отрицательной энергией и тем самым обеспечивает стабильность физических состояний с положительной энергией. В свою очередь электрон из «моря» состояний с отрицательной энергией может перейти в состояние с положительной энергией При этом в море образуется дырка, которая в спектре состояний с отрицательной энергией и с отрицательным зарядом проявляется как положительно заряженная частица с положительной энергией, т. е. как позитрон. Теория помимо свойств позитрона, а именно его заряда и массы покоя , предсказывает также следующие наблюдаемые явления:

1, Аннигиляция пары электрон — позитрон. Электрон (с положительной энергией) заполняет дырку в море отрицательных энергий с испусканием излучения. Из закона сохранения энергии-импульса следует, что испускается по крайней мере два фотона, если только не присутствует ядро, поглощающее часть энергии и импульса.

2. Наоборот, электрон-позитронная пара может быть рождена из вакуума под действием падающего пучка фотонов в присутствии мишени, необходимой для баланса энергии и импульса. Это процесс, уже упоминавшийся выше: дырка образуется, когда возбужденный электрон приобретает положительную энергию.

Таким образом, теория предсказывает существование позитронов, которые были действительно зарегистрированы в 1932 г. Поскольку позитроны и электроны могут аннигилировать, мы должны отказаться от интерпретации уравнения Дирака как волнового уравнения. Кроме того, теперь несправедливы доводы, которые привели нас к отказу от уравнения Клейна—Гордона. Как мы увидим, оно действительно описывает бесспиновые частицы, такие, как пионы. Однако в случае бозонов дырочная

интерпретация не является удовлетворительной, поскольку в рассуждениях Дирака решающую роль играет статистика Ферми, Даже для фермионов концепция ненаблюдаемого бесконечного заряженного моря выглядит довольно странно. Вместо всего этого мы должны построить последовательную теорию многих тел, дающую согласованное описание частиц и античастиц Такая задача может быть решена с помощью «вторичного квантования», т. е. введением квантованных полей, описывающих рождение и уничтожение частиц.