7.2.4. Конечное инклюзивное сечение

Измеримая величина, обозначаемая как , представляет собой сумму упругого и неупругого вкладов:

Оба вклада вычислены нами в одном и том же порядке и определяются соответственно выражениями (7.86) и (7.88) Швингер, который впервые вычислил эти поправки, обозначил относительные поправки, связанные с виртуальным (или реальным) испусканием фотона и борновским приближением второго порядка, через . Таким образом, мы имеем

При сложении вкладов (7.86) и (7.88) параметр инфракрасного обрезания, как и ожидалось, выпадает вовсе. Фиктивная масса нужна была только для того, чтобы придать смысл промежуточным этапам вычислений Поэтому, если учтено экспериментальное разрешение , переход к пределу совершенно законен. Очевидно, что величина влияет на окончательный результат.

При сложении двух вкладов можно применить следующее тождество, которое получается путем сравнения замен переменных, выполненных при интегрировании величин

. Вспоминая, что мы имеем

Отсюда находим

Численные расчеш показывают, что этими поправками нельзя пренебрегать, поскольку с ростом энергии они возрастают. Когда приведенные выше формулы перестанут быть справедливыми. Критерий их применимости записывается в виде

Чтобы выйти за рамки этого приближения, необходимо добавить вклады более высоких порядков, учитывающие испускание нескольких или даже бесконечного числа фотонов Известно, что вклады мягких фотонов факторизуются в виде экспоненты, а это значит, что в пределе процесс имеет нулевую вероятность.