ПРИМЕЧАНИЯ

Представление Челлена — Лемана описывается в книге: Kallen G. Quantum Electrodynamics.— Berlin: Springer-Verlag, 1972. Асимптотическая теория подробно рассмотрена в работе: Lehmann Н., Symamik К., Zimmerтапп W.— Nuovo Cimento, 1955, vol. 1, p. 205, В статье: Schjainger J.— Phys Rev. Lett., 1959, vol. 3, p. 296, рассмотрен вопрос о дополнительных членах в коммутационных соотношениях токов.

В настоящее время вычисления по теории возмущений используются " в качестве упражнений на учебных занятиях. Подробное изучение эффекта Комптона можно найти в книге: Evans R. D. Handbucb der Physik, 1958, vol. XXXIV. p. 218.

Основы теории дисперсионных соотношений изложены в следующих книгах, которыми читатель может воспользоваться в соответствии с его вкусом: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей, изд. 3-е, перераб.— М.: Наука, 1976; Dispersion Relations and Elementary Particles.— Proc. of the 1960 Les Houches Summer School/ed. C. de Witt, R. Omnes.—Paris: Hermann, 1960 (см., например, Goldberger Al. L., Wight man A. S., Omnes R.) — Dispersion Relations, 1960, Scottish Universities’ Summer School/ed. G R. Screaiion.— Edinburg: Oliver and Boyd, 1961; Dispersion Relations and Their Connection with Causality.— Proc. of the International 1964 School of Physics Enrico Fermi/ed. Wigner E. P.— New York: Academic Press. 1964 (см., например, Froissart М.).

Пион-нуклонное рассеяние рассмотрено в книге: Hamilton JStrong Interactions and High Energy Physics, 1963 Scottish Universities’ Summer School/ ed R. G. Moorhoue.—Edinburgh: Oliver and Boyd, 1964.

Обзор pa6oi по аналитическим свойствам и их физическим следствиям, вытекающим из основных принципов, включая обсуждение различных высоко-энергетических границ см. в лекциях: Martin А. В книге: Physique des Parti-cules, Les Houches 1971 Summer School/ed. C. de Witt, C. Itzykson.— New York: Gordon and Breach, 1973.

Основы теории 5-матриц обсуждаются в книге: Iagolnitzer D. The S-Matrix — Amsterdam: North-Holland, 1978.

ПРИМЕЧАНИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Метод дисперсионных соотношений в квантовой теории поля был предложен Гелл-Манном, Голдбергером и Тиррингом (см. Phys, Rev. 1954, vol. 95, p. 1612 [Имеемся перевод; Проблемы современной физики, 1955, № 3, с. 195] и строго обоснован исходя из общих физических требований Боголюбовым (см. Боголюбов Н. Н., Медведев Б. В., Поливанов М. К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. — М.: Физматгиз, 1958). В последней монографии имеется доказательство теоремы об «оарие клина»; см. также: Владимиров В. С. В сб. статей: Проблемы теоретической физики.— М. Наука, 1969.

Дисперсионные соотношения сыграли важную роль в развитии теории взаиуодействия частиц, в первую очередь сильных взаимодействий. В частности, на их основе получена теорема Померанчука (Померанчук И. Я — ЖЭТФ, 1958, 34, с. 725). Теорема Померанчука была уточнена; получено ее более простое доказательство с помощью теоремы Фрагмена—Линделефз из теории аналитических функций в работах: Sugawara М., Kanazawa A.,— Phys. Rev., 1961, vol. 123, 1995; Мейман Н. Я,—ЖЭТФ, 1962, т. 43, с. 2277. Далее следует указать работы, в которых теорема Померанчука была обобщена на дифференциальные сечения и было выведено соотношение

при фиксированном переданном импульсе (см.: Логунов А. А., Нгуен Ван Хьеу, 'Годоров И. Т., Хрусталев О. А.,— Phys. Lett., 1963, vol 7, p. 69, 71;— ЖЭТФ, 1965, т. 46, стр. 1079; Van Hove L.— Rev, Mod. Phys., 1964, vol. 36. p. 655).

Использование асимптотического поведения Редже в дисперсионных соотношениях но энергии привело к гак называемым правилам сумм при конечных энергиях (см.: Логунов А. А., Соловьев Л. Д., Тавхелидзе А. И.— Phys. Lett., 1967, vol. 24В, p. 181; gi К., Matsuda S.— Phys. Rev. Lett., 19S7, vol. 18, p. 625).

Аналитическим свойствам амплитуд и различным следствияу из них посвящены следующие монографии: Колинз П., Сквайре Е Полюса Редже в физике частиц,—М.: Мир, 1971; Ширков Д. В., Серебряков В В., Мещеряков В. А. Дисперсионные теории сильных взаимодействий при низких энергиях.— М.: Наука, 1967; Хепп, Эпштейн А. Аналитические свойства амплитуд рассеяния в локальной квартовой теории поля.— М.: Атомиздтт. 1971.