§ 114. Фотометрические величины и единицы

Фотометрией называется раздел оптики, занимающийся измерением световых потоков и величин, связанных с такими потоками.

Сила света. Источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника, называется точечным. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической. Для характеристики точечных источников света применяется сила света которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла:

(114.1)

( — световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла ).

В общем случае сила света зависит от направления: — полярный и азимутальный углы в сферической системе координат). Если не зависит от направления, источник света называется изотропным. Для изотропного источника

(114.2)

где Ф — полный световой поток, излучаемый источником по всем направлениям.

В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности Тогда под в формуле (114.1) следует понимать световой поток, излучаемый элементом поверхности в пределах телесного угла

Единица силы света — кандела является одной из основных единиц Международной системы (СИ). Ее значение принимается таким, чтобы яркость (см. ниже) полногоизлучателя при температуре затвердевания платины была равна на Под полным излучателем понимается устройство, обладающее свойствами абсолютно черного тела (см. т. 3).

Световой поток. Единицей светового потока является люмен Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в в пределах телесного угла в один стерадиан:

(114.3)

Опытным путем установлено, что световому потоку в образованному излучением с длиной волны мкм, соответствует поток энергии в Световому потоку в образованному излучением с другой X, соответствует поток энергии

(114.4)

Освещенность. Степень освещенности некоторой поверхности падающим на нее светом характеризуется величиной

называемой освещенностью ( — световой поток, падающий на элемент поверхности ).

Единицей освещенности является люкс равный освещенности, создаваемой потоком в равномерно распределенным по поверхности площади в

(114.6)

Освещенность Е, создаваемую точечным источником, можио выразить через силу света расстояние от поверхности до источника и угол а между нормалью к поверхности и направлением на источник. На площадку (рис. 114.1) падает поток заключенный в пределах телесного угла опирающегося на

Угол равен . Следовательно, . Разделив этот поток на получим

(114.7)

Светимость. Протяженный источник света можно охарактеризовать светимостью М различных его участков, под которой понимается световой поток, испускаемый единицей площади наружу по всем направлениям (в пределах значений от 0 до ; — угол, образуемый данным направлением с внешней нормалью к поверхности):

( поток, испускаемый наружу по всем направлениям элементом поверхности источника).

Рис. 114.1.

Светимость может возникнуть за счет отражения поверхностью падающего на нее света. Тогда под в формуле (114.8) следует понимать поток, отраженный элементом поверхности по всем направлениям.

Единицей светимости является люмен на квадратный метр

Яркость. Светимость характеризует излучение (или отражение) света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучения (отражения) света в заданном направлении служит яркость L. Направление можно задать полярным углом Ф (отсчитываемым от внешней нормали к излучающей площадке ) и азимутальным углом . Яркость определяется как отношение силы света элементарной поверхности в данном направлении к проекции площадки на плоскость, перпендикулярную к взятому направлению.

Рассмотрим элементарный телесный угол опирающийся на светящуюся площадку и ориентированный в направлении (рис. 114.2). Сила света площадки в данном направлении согласно определению (114.1) равна где — световой поток, распространяющийся в пределах угла Проекцией на плоскость, перпендикулярную к направлению (на рис. 114.2 след этой плоскости изображен пунктиром), будет Следовательно, яркость равна

(114.9)

В общем случае яркость различна для разных направлений: Как и светимость, яркость может быть использована для характеристики поверхности, отражающей падающий на нее свет.

Согласно формуле (114.9) поток, излучаемый площадкой AS в пределах телесного угла по направлению, определяемому и равен

(114.10)

Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям (); называются ламбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или косинусным и (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален ). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное тело.

Рис. 114.2.

Светимость М и яркость L ламбертовского источника связаны простым соотношением. Чтобы найти его, подставим в (114.10) и проинтегрируем полученное выражение по в пределах от 0 до и по от 0 до учтя, что . В результате мы найдем полный световой поток, испускаемый элементом поверхности ламбертовского источника наружу но всем направлениям:

Разделив этот поток на , получим светимость. Таким образом, для ламбертовского источника

(114.11)

Единицей яркости служит кандела на квадратный метр Яркостью в обладает равномерно светящаяся плоская поверхность в направлении нормали к ней, если в этом направлении сила света одного квадратного метра поверхности равна одной канделе.