ГЛАВА XIX. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

§ 134. Естественный и поляризованный свет

Напомним, что поляризованным называется свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом (см. § 110). В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей х и у и отличающихся по фазе на :

(134.1)

Результирующая напряженность Е является векторной суммой напряженностей Е и (рис. 134.1). Угол между направлениями векторов Е и определяется выражением

Если разность фаз претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол т. е. направление светового вектора Е, будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих, одинаковую интенсивность. Такое представление намного упрощает рассмотрение прохождения естественного света через поляризационные устройства.

Допустим, что световые волны когерентны, причем 8 равно нулю или . Тогда согласно (134.2)

Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном направлении — волна оказывается плоскополяризованной.

В случае, когда

Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебания со. Свет в этом случае будет поляризованным по кругу.

Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае произвольного постоянного значения б, примем во внимание, что величины (134.1) представляют собой координаты конца результирующего вектора Е (рис. 134.2).

Рис. 134.1.

Рис. 134.2.

Из учения о колебаниях (см. § 57 1-ого тома) известно, что два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают общем случае движение по эллипсу (в частности, может получиться движение по прямой или по окружности). Аналогично, точка с координатами, определяемыми выражениями (134.1), т. е. конец вектора Е, движется по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоскополяризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованную световую волну. При разности фаз , равной нулю или эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованный свет. При и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность — получается свет, поляризованный по кругу.

В зависимости от направления вращения вектора Е различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. Если по отношению к направлению, противоположному направлению луча, вектор Е вращается по часовой стрелке, поляризация называется правой, в противном случае — левой.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, мы будем называть плоскостью колебаний.

По историческим причинам плоскостью поляризации была названа не плоскость, в которой колеблется вектор Е, а перпендикулярная к ней плоскость.

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные к его плоскости. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, мы будем называть несовершенным. Просто поляризатором мы будем для краткости называть идеальный поляризатор, полностью задерживающий колебания, перпендикулярные к его плоскости, и не ослабляющий колебаний, параллельных плоскости.

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного и плоскополяризованного. Частично поляризованный свет, как и естественный, можно представить в виде наложения двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Отличие заключается в том, что в случае естественного света интенсивность этих волн одинакова, а в случае частично поляризованного — разная.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от до , причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности). Выражение

называется степенью поляризации. Для плоскополяризованного света для естественного света . К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо (у такого света колебания полностью упорядочены).

Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами (рис. 134.3; луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна и равна , где — интенсивность колебания с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную .

В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению т. е. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Рис. 134.3.

Рис. 134.4.

Рис. 134.5.

Соотношение (134.4) носит название закона Малюса.

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол Из первого поляризатора выйдет плоскополяризованный свет, интенсивность которого составит половину интенсивности естественного . Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна

(134.5)

Максимальная интенсивность, равная получается при (поляризаторы параллельны). При интенсивность равна нулю — скрещенные поляризаторы света не пропускают.

Пусть эллиптически поляризованный, свет падает на поляризатор. Прибор пропускает составляющую вектора Е по направлению плоскости поляризатора (рис. 134.5). Максимальное значение этой составляющей достигается в точках 1 и 2. Следовательно, амплитуда вышедшего из прибора плоскополяризованного света равна длине отрезка .

Вращая поляризатор вокруг направления луча, мы будем наблюдать изменения интенсивности в пределах от (получающейся при совпадении плоскости поляризатора с большой полуосью эллипса) до (получающейся при совпадении плоскости поляризатора с малой полуосью эллипса). Такой же характер изменения интенсивности света при вращении поляризатора получается в случае частично поляризованного света. В случае света, поляризованного по кругу, вращение поляризатора не сопровождается (как и в случае естественного света) изменением интенсивности света, прошедшего через прибор.