§ 38. Закон Джоуля — Ленца

В случае, когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока (37.1) затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается. Принято говорить, что при протекании тока в проводнике выделяется тепло

Заменив в соответствии с законом Ома И через RI, получим формулу

Соотношение (38.1) было установлено экспериментально Джоулем и, независимо от него, Ленцем и носит название закона Джоуля — Ленца.

Если сила тока изменяется со временем, то количество теплоты, выделяющееся за время t, вычисляется по формуле

От формулы (38.1), определяющей тепло, выделяющееся во всем проводнике, можно перейти к выражению, характеризующему выделение тепла в различных местах проводника. Выделим в проводнике таким же образом, как это было сделано при выводе формулы (34.3), элементарный объем в виде цилиндра (см. рис. 34.1). Согласно закону Джоуля — Ленца за время в этом объеме выделится тепло

— величина элементарного объема).

Разделив выражение (38.3) на найдем количество теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени:

По аналогии с наименованием величины (37.3), величину можно назвать удельной тепловой мощностью тока.

Формула (38.4) представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля — Ленца. Ее можно получить из соотношения (37.4). Заменив в (37.4) через (см. (35.1)), придем к выражению

которое совпадает с (38.4).

Отметим, что Джоуль и Ленц установили свой закон для однородного участка цепи. Однако, как следует из выкладок, приведенных в данном параграфе, формулы (38.1) и (38.4) справедливы и для неоднородного участка при условии, что действующие в нем сторонние силы имеют нехимическое происхождение.