§ 44. Закон Ампера

Если провод, по которому течет ток, находится в магнитном поле, на каждый из носителей тока действует сила

(см. (43.3)). Здесь v — скорость хаотического движения носителя, — скорость упорядоченного движения. От носителя тока действие этой силы передается проводнику, по которому он перемещается.

В результате на провод с током, находящийся в магнитном поле, действует сила.

Найдем величину силы действующей на элемент провода длины Усредним выражение (44.1) по носителям тока, содержащимся в элементе

(В — магнитная индукция в том месте, где помещается элемент ). В элементе провода содержится число носителей, равное ( — число носителей в единице объема, S — площадь поперечного сечения провода в данном месте).

Рис. 44.1

Рис. 44.2.

Умножив выражение (44.2) на число носителей, найдем интересующую нас силу:

Приняв во внимание, что есть плотность тока дает объем элемента провода мбжно написать

Отсюда можно получить выражение для плотности силы, т. е. для силы, действующей на единицу объема проводника:

Напишем формулу (44.3) в виде

Заменив согласно (42.2) через придем к формуле

Эта формула определяет силу, действующую на элемент тока, в магнитном поле. Соотношение (44.5) было установлено экспериментально Ампером и носит название закона Ампера.

Мы получили закон Ампера, исходя из выражения (43.3) для магнитной силы. В действительности выражение для магнитной силы было получено из установленного экспериментально соотношения (44.5).

Модуль силы (44.5) вычисляется по формуле

где a — угол между векторами и В (рис. 44.1). Направлена сила перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и В.

Применим закон Ампера для вычисления силы взаимодействия двух находящихся в вакууме параллельных бесконечно длинных прямых токов. Если расстояние между токами (рис. 44.2), то каждый элемент тока будет находиться в магнитном поле, индукция которого, равна (см. формулу (42.5)). Угол а между элементами тока и вектором прямой. Следовательно, согласно (44.6) на единицу длины тока h действует сила

Выражение (44.7) совпадает с формулой (39.2).

Для силы действующей на единицу длины тока Л, получается аналогичное выражение. Легко убедиться в , что при одинаковом направлении токов они притягивают друг друга, а при различном — отталкивают.