§ 16. Поляризация диэлектриков

Обычно в отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика либо равны нулю (неполярные молекулы), либо распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом (полярные молекулы). В обоих случаях суммарный дипольный момент диэлектрика равен нулю.

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется. Это означает, что результирующий дипольный момет диэлектрика становится отличным от нуля. В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, естественно взять дипольный момент единицы объема. Если поле или диэлектрик (или оба они) неоднородны, степень поляризации в разных точках диэлектрика будет различна. Чтобы охарактеризовать поляризацию в данной точке, нужно выделить заключающий в себе эту точку физически бесконечно малый объем ДУ, найти сумму 2 P моментов заключенных в этом объеме молекул и взять отношение

Векторная величина Р, определяемая формулой (16.1), называется поляризованностью диэлектрика.

Дипольный момент имеет размерность Следовательно, размерность Р равна , т. е. совпадает с размерностью (см. формулу (5.3)).

У изотропных диэлектриков любого типа поляризованность связана с напряженностью поля в той же точке простым соотношением:

где — не зависящая от Е величина, называемая диэлектрической восприимчивостью диэлектрика.

Выше было указано, что размерности Р и одинаковы. Следовательно, — безразмерная величина.

В гауссовой системе формула (16.2) имеет вид

Для диэлектриков, построенных из неполярных молекул, формула (16.2) вытекает из следующих простых соображений. В пределы объема ДУ попадает количество молекул, равное где — число молекул в единице объема. Каждый из моментов определяется в этом случае формулой (15.3). Следовательно,

Разделив это выражение на , получим поляризованность Наконец, введя обозначение придем к формуле (16.2).

В случае диэлектриков, построенных из полярных молекул, ориентирующему действию внешнего поля противится тепловое движение молекул, стремящееся разбросать их дипольные моменты по всем направлениям. В результате устанавливается некоторая преимущественная ориентация дипольных моментов молекул в направлении поля. Соответствующий статистический расчет показывает в согласии с опытом, что поляризованность пропорциональна напряженности поля, т. е. приводит к формуле (16.2). Диэлектрическая восприимчивость таких диэлектриков обратно пропорциональна абсолютной температуре.

В ионных кристаллах отдельные молекулы утрачивают свою обособленность. Весь кристалл представляет собой как бы одну гигантскую молекулу. Решетку ионного кристалла можно рассматривать как две вставленные друг в друга решетки, одна из которых образована положительными, а другая отрицательными ионами. При действии на ионы кристалла внешнего поля обе решетки сдвигаются друг относительно друга, что приводит к поляризации диэлектрика. Поляризованность и в этом случае связана с напряженностью поля соотношением (16.2).

Отметим, что описываемая формулой (16.2) линейная зависимость между Е и Р имеет место лишь в не слишком сильных полях (аналогичное замечание относится и к формуле (15.3)).