ГЛАВА XI. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ

§ 77. Природа носителей тока в металлах

Для выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов. Прежде всего отметим опыт Рикке, осуществленный в 1901 г. Рикке взял три цилиндра — два медных и один алюминиевый — с тщательно отшлифованными торцами. После взвешивания цилиндры были сложены вместе в последовательности: медь—алюминий—медь. Через такой составной проводник пропускался непрерывно ток одного и того же направления в течение года. За все время через цилиндры прошел заряд, равный . Взвешивание показало, что пропускание тока не оказало на массу цилиндров никакого влияния. При исследовании соприкасавшихся торцов под микроскопом не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Результаты опыта свидетельствовали о том, что перенос заряда в металлах осуществляется не атомами, а какими-то частицами, входящими в состав всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897 г. Томсоном электроны.

Чтобы отождествить носители тока в металлах с электронами, нужно было определить знак и числовое значение удельного заряда носителей. Опыты, поставленные с этой целью, основывались на следующих соображениях. Если в металлах имеются способные перемещаться заряженные частицы, то при торможении металлического проводника эти частицы должны некоторое время продолжать двигаться по инерции, в результате чего в проводнике возникнет импульс тока и будет перенесен некоторый заряд.

Пусть проводник движется вначале со скоростью (рис. 77.1). Начнем тормозить его с ускорением w.

Рис. 77.1.

Продолжая двигаться по инерции, носители тока приобретут относительно проводника ускорение . Такое же ускорение можно сообщить носителям в неподвижном проводнике, если создать в нем электрическое поле напряженности т. е. приложить к концам проводника разность потенциалов

( — масса и заряд носителя, I — длина проводника). В этом случае по проводнику потечет ток силы где R — сопротивление проводника (У считается положительной, если ток течет в направлении движения проводника). Следовательно, за время через каждое сечение проводника пройдет заряд

Заряд, прошедший за все время торможения, равен

(заряд положителен, если он переносится в направлении движения проводника).

Таким образом, измерив и R, а также заряд q, проходящий по цепи при торможении проводника, можно найти удельный заряд носителей. Направление импульса тока даст знак носителей.

Первый опыт с ускоренно движущимися проводниками был поставлен в 1913 г. Мандельштамом и Папалекси. Они приводили катушку из проволоки в быстрые крутильные колебания вокруг ее оси. К концам катушки подключался телефон, в котором был слышен звук, обусловленный импульсами тока.

Количественный результат был получен Толменом и Стюартом в 1916 г. Катушка из провода длиной 500 м приводилась во вращение, при котором линейная скорость витков составляла 300 м/с. Затем катушка резко тормозилась и с помощью баллистического гальванометра измерялся заряд, протекавший в цепи за время торможения. Вычисленное по формуле (77.1) значение удельного заряда носителей получалось очень близким к для электронов. Таким образом, было экспериментально доказано, что носителями тока в металлах являются электроны.

Ток в металлах можно вызвать крайне малой разностью потенциалов. Это дает основание считать, что носители тока — электроны перемещаются по металлу практически свободно. К тому же выводу приводят и результаты опыта Толмена и Стюарта.

Существование в металлах свободных электронов можно объяснить тем, что при образовании кристаллической решетки от атомов металла отщепляются слабее всего связанные (валентные) электроны, которые становятся «коллективной» собственностью всего куска металла.

Если от каждого атома отщепится по одному электрону, то концентрация свободных электронов (т. е. их число в единице объема) будет равна количеству атомов в единице объема. Число атомов в единице объема равно где — плотность металла, М — масса моля, — число Авогадро. Для металлов значения заключены в пределах от (для калия) до (для бериллия). Следовательно, для концентрации свободных электронов (или, как их еще называют, электронов проводимости) получаются значения порядка