§ 56. Магнитомеханические явления

Природа молекулярных токов стала понятной после того, как опытами Резерфорда было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов.

Движение электронов в атомах подчиняется квантовым законам; в частности, понятие траектории к электронам, движущимся в атоме, не применимо. Однако диамагнетизм вещества удается объяснить, пользуясь моделью Бора, согласно которой электроны в атомах движутся по стационарным круговым орбитам.

Пусть электрон движется со скоростью у по орбите радиуса (рис. 56.1). Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона, переносится в единицу времени заряд где — заряд электрона, a v — число оборотов в секунду. Следовательно, движущийся по орбите электрон образует круговой ток силы Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движения электрона и направление тока противоположны. Магнитный момент создаваемого электроном тока равен

Произведение дает скорость движения электрона и, поэтому

Момент (56.1) обусловлен движением электрона по орбите, вследствие чего он называется орбитальным магнитным моментом электрона. Направление вектора образует с направлением тока правовинтовую, а с направлением движения электрона левовинтовую систему (см. рис. 56.1).

Рис. 56.1.

Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса

( — масса электрона). Вектор М называют орбитальным механическим моментом, электрона. Он образует с направлением движения электрона правовинтовую систему. Следовательно, направления векторов и М противоположны.

Отношение магнитного момента элёментарной частицы к ее механическому моменту называется магнитомеханическим (или гиромагнитным) отношением. Для электрона оно равно

( — масса электрона; знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны).

Вследствие вращения вокруг ядра электрон оказывается подобным волчку. Это обстоятельство лежит в основе так называемых магнитомеханических явлений, заключающихся в том, что намагничение магнетика приводит к его вращению и, наоборот, вращение магнетика вызывает его намагничение. Существование первого явления было доказано экспериментально Эйнштейном и де Хаасом, второго — Барнеттом.

В основе опыта Эйнштейна и де Хааса лежат следующие соображения. Если намагнитить стержень из магнетика, то магнитные моменты электронов установятся по направлению поля, а механические моменты — против поля. В результате суммарный механический момент электронов станет отличным от нуля (первоначально вследствие хаотической ориентации отдельных моментов он был равен нулю). Момент импульса системы стержень электроны должен остаться без изменений. Поэтому стержень приобретает момент импульса, равный — и, следовательно, приходит во вращение. Изменение направления намагниченности приведет к изменению направления вращения стержня.

Механическую модель этого опыта можно осуществить, посадив человека на вращающийся стул и дав ему в руки вращающееся массивное колесо. Повернув колесо осью вверх, человек приходит во вращение в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Повернув колесо осью вниз, человек начинает вращаться в другую сторону.

Опыт Эйнштейна и де Хааса осуществлялся следующим образом (рис. 56.2), Тонкий железный стержень подвешивался на упругой нити и помещался внутрь соленоида. Закручивание нити при намагничении стержня постоянным магнитным полем получалось весьма малым. Для усиления эффекта был применен метод резонанса — соленоид питался переменным током, частота которого подбиралась равной собственной частоте механических колебаний системы.

При этих условиях амплитуда колебаний достигала значений, которые можно было измерить, наблюдая смещения светового зайчика, отраженного от зеркальца, укрепленного на нити. Из данных опыта было вычислено магнитомеханическое отношение, которое оказалось равным Таким образом, знак заряда носителей, создающих молекулярные токи, совпал со знаком заряда электрона. Однако полученный результат превысил ожидаемое значение магнитомеханического отношения (56.3) в два раза.

Чтобы понять опыт Барнетта, вспомним, что при попытках вовлечь гироскоп во вращение вокруг некоторого направления ось гироскопа поворачивается так, чтобы направления собственного и принудительного вращений гироскопа совпали (см. § 44 1-го тома). Если установить гироскоп, закрепленный в карданном подвесе, на диск центробежной машины и привести ее во вращение, то ось гироскопа установится по вертикали, причем так, что направление вращения гироскопа совпадет с направлением вращения диска. При изменении направления вращения центробежной машины ось гироскопа поворачивается на 180°, т. е. так, чтобы направления обоих вращений снова совпали.

Барнетт приводил железный стержень в очень быстрое вращение вокруг его оси и измерял возникающее при этом намагничение. Из результатов этого опыта Барнетт также получил для магнитомеханического отношения величину, в два раза превышающую значение (56.3).

В дальнейшем выяснилось, что, кроме орбитальных моментов (56.1) и (56.2), электрон обладает собственными механическим и магнитным моментами, для которых магнитомеханическое отношение равно

т. е. совпадает со значением, полученным в опытах Эйнштейна и де Хааса и Барнетта. Отсюда следует, что магнитные свойства железа обусловлены не орбитальным, а собственным магнитным моментом электронов.

Существование собственных моментов электрона первоначально пытались объяснить, рассматривая электрон как заряженный шарик, вращающийся вокруг своей оси. В соответствии с этим собственный механический момент электрона получил название спин (от английского spin — вращаться). Однако вскоре обнаружилось, что такое представление приводит к ряду противоречий, и от гипотезы о «вращающемся» электроне пришлось отказаться.

Рис. 56.2.

В настоящее время принимается, что собственный механический момент (спин) и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы. Спин элементарных частиц оказывается целым или полуцелым кратным величины , которая равна постоянной Планка h, деленной на

(56.5)

В частности, для электрона в связи с чем говорят, что спин электрона равен Таким образом, представляет собой естественную единицу момента импульса, подобно тому как элементарный заряд является естественной единицей заряда.

В соответствии с (56.4) собственный магнитный момент электрона равен

Величину

называют магнетоном Бора. Следовательно, собственный магнитный момент электрона равен одному магнетону Бора.

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра (который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц — протонов и нейтронов). Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов; поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов входящих в ее состав электронов.

Экспериментальное определение магнитных моментов атомов было осуществлено Штерном и Герлахом. В их опытах пучок атомов пропускался через сильно неоднородное магнитное поле. Неоднородность поля достигалась за счет специальной формы полюсных наконечников электромагнита (рис. 56.3).

Согласно формуле (46.11) на атомы пучка должна действовать сила

величина и знак которой зависят от угла а, образуемого вектором с направлением поля. При хаотическом распределении моментов атомов по направлениям в пучке имеются частицы, для которых значения а изменяются в пределах от 0 до . В соответствии с этим предполагалось, что узкий пучок атомов после прохождения между полюсами образует на экране сплошной растянутый след, края которого соответствуют атомам с ориентациями под углами (рис. 56.4). Опыт дал неожиданные результаты. Вместо сплошного растянутого следа получились отдельные линии, расположенные симметрично относительно следа пучка, полученного в отсутствие поля.

Рис. 56.3.

Рис. 56.4.

Опыт Штерна и Герлаха показал, что углы, под которыми ориентируются магнитные моменты атомов по отношению к магнитному полю, могут иметь только дискретные значения, т. е. что проекция магнитного момента на направление поля квантуется.

Число возможных значений проекции магнитного момента на направление магнитного поля для разных атомов различно. Для атомов серебра, алюминия, меди и щелочных металлов оно равно двум, для ванадия, азота и галогенов — четырем, для кислорода — пяти, марганца — шести, железа — девяти, кобальта — десяти и т. д.

Для магнитных моментов атомов измерения дали значения порядка нескольких магнетонов Бора. Некоторые атомы не обнаружили отклонения (см., например, след атомов ртути и магния на рис. 56.4), что указывает на отсутствие у них магнитного момента.