соответствующей матрицы) дается формулой
Сравнение (1.138) и (1.137) показывает, что тензор 
и все его целые степени имеют одни и те же главные оси.
Все главные значения удовлетворяют уравнению (1.133), а матрица 
имеет диагональный вид (1.138), поэтому сам тензор 
будет удовлетворять уравнению (1.133). Таким образом,
где 
— единичная матрица. Это соотношение называется соотношением Гамильтона — Кэли. Умножим каждый член этого соотношения (1.139) на 
правилу перемножения матриц и придем к равенству
Исключая 
из (1.140) и (1.139), будем иметь
Продолжая эту процедуру, можно получить все целые положительные степени 
в виде линейных комбинаций 
и 
.
получается как внутреннее произведение 
куб — как произведение 
Таким образом, если 
представлен в диагональной форме (1.137), то 
степень этого тензора (и