6.9. Гикерупругость. Гипоупругость

В современной механике сплошной среды иногда используются определяющие уравнения для сред, которые являются упругими в специальном смысле. Материал называют гиперупругим, если для него существует функция энергии деформации и, такая, что материальная производная от нее равна мощности напряжений в единице объема. Таким образом, определяющее уравнение такой среды имеет вид

где тензор скоростей деформации. С другой стороны, материал называют гипоупругим, если скорости напряжений являются однородными линейными функциями скоростей деформации. В этом случае в качестве определяющего берется уравнение

причем тензор скоростей напряжения определяется выражением

где тензор завихренности.