6.8. Двумерные статические задачи теории упругости в полярных координатах

По геометрическим соображениям некоторые двумерные статические задачи теории упругости удобно формулировать в полярных координатах После преобразования коордннат

компоненты напряжения, изображенные на рис. 6.3, будут удовлетворять уравнениям равновесия в полярных координатах

где отнесенные к единице объема компоненты массовых сил в соответствующих направлениях.

Рис. 6.3.

Возьмем функцию напряжений Эри в виде и выразим через нее компоненты напряжений

Условия совместности снова приводят к бигармоннческому уравнению

причем в полярных координатах