1.3. Векторы и скаляры

Некоторые физические величины, такие, как сила и скорость, характеризующиеся и численным значением, и направлением, можно изображать в трехмерном пространстве направленными отрезками, которые подчиняются закону сложения по правилу параллелограмма. Такие направленные охреаки являются геометрическими представлениями тензоров первого ранга и называются векторами.

Рис. 1.1.

Графически вектор — просто соответствующим образом направленная стрелка, имеющая длину, пропорциональную величине (модулю) вектора. Векторы равны, если они одинаково направлены и имеют равные длины. Единичным вектором называется вектор, у которого длина равна единице. Нулевой вектор имеет нулевую длину и неопределенное направление. Отрицательным по отношению к данному называется вектор с тем же модулем, но противоположно направленный.

Такие физические величины, как, например, масса и энергия, которые характеризуются только величиной, относятся к тензорам нулевого ранга, т. е. к скалярам.

В символической, или гиббссвой, системе обозначений векторы изображаются жирными прямыми буквами, например Скаляры обозначаются светлыми курсивными буквами, например Единичные векторы, кроме того, отмечают крышечкой над жирной прямой буквой. На рис. 1.1 показаны произвольные векторы единичный вектор и два равных вектора

Абсолютную величину произвольного вектора а обозначают просто а или, чтобы подчеркнуть векторную природу объекта, используют символ