Глава 2. Анализ напряженного состояния

2.1. Понятие сплошной среды

Хотя молекулярная природа строения материи точно установлена, во многих исследованиях поведения материалов важно поведение не отдельных молекул, а лишь материала как целого. В этих случаях при объяснении наблюдаемых макроскопических процессов не учитывают молекулярную структуру вещества, а предполагают, что оно непрерывно распределено по всему занимаемому им объему и целиком заполняет этот объем. Такая концепция сплошности вещества является основным постулатом механики сплошной среды (континуума). В пределах ограничений, при которых гипотеза сплошности оправдана, эта концепция обеспечивает основу для единого изучения поведения твердых тел, жидкостей и газов.

Принятие гипотезы сплошности как основы для математического описания поведения материалов означает, что поля величин, таких, как напряжения и перемещения, выражаются кусочно непрерывными функциями координат и времени.