12.1.4.2. Преобразование фильтра нижних частот в полосовой фильтр.

Предположим, что необходимо преобразовать цифровой

фильтр-прототип нижних частот с частотой среза в полосовой фильтр с центральной частотой и верхней и нижней частотами полосы пропускания соответственно где частоты связаны следующим соотношением:

Необходимое цифровое частотное преобразование имеет вид

Пример 12.12. Предположим, что необходимо преобразовать фильтр нижних частот, заданный уравнением (12 102), в полосовой фильтр с центральной частотой Найти передаточную функцию требуемого цифрового фильтра.

Решение. Предварительно вычислим необходимые для частотного преобразования параметры

Подставляя параметры (12.111) и (12.110) в уравнение (12.102), получаем передаточную функцию требуемого цифрового фильтра

Усиление результирующего цифрового фильтра в середине полосы пропускания можно определить подстановкой в уравнение (12.112),

т. е.

Амплитудно-частотная характеристика требуемого полосового фильтра, соответствующая функции (12.112), показана на рис. 12.20, г.