10.4. Активные схемы без конденсаторов

В предыдущем разделе показано, что при работе активного фильтра на высоких частотах необходимо учитывать неидеальности операционных усилителей. Большинство операционных усилителей с внутренней коррекцией имеют типичную характеристику усиления без обратной связи , которая представлена на рис. 10.25, где

Это выражение показывает, что в операционном усилителе при передаче сигнала используется эффект R-цепи с одним конденсатором. Такое обстоятельство позволяет сделать вывод, что можно проектировать биквадратную схему на резисторах и других операционных усилителях (без применения конденсаторов). Этот класс фильтров называется активными R-фильтрами.

В данном разделе представлены две активные R-схемы. Первая из них — полосовой фильтр, обладающий весьма простой структурой и пригодный для работы на высоких частотах при большой добротности. Вторая схема обладает универсальностью, подобной той, что имеет биквадратная схема Тоу на нескольких усилителях.

10.4.1. Полосовое биквадратное активное R-звено для высоких частот и добротностей

Рассмотрим представленную на рис. 10.45 схему, которая характеризуется следующими расчетными уравнениями:

Выражая и через получим

После подстановки (10.261) в (10.258) имеем

где (10.2626)

В результате передаточная функция схемы на рис. 10.45 равна

Предположим, что коэффициенты передачи двух операционных усилителей одинаковы и определяются выражениями

является произведением усиления на полосу пропускания операционных усилителей. После этого выражение (10.263) запишется следующим образом:

Поскольку величина очень мала по сравнению с для широкого диапазона значений у (например,

то выражение (10.265) приближенно можно представить в виде

Заметим, что это выражение получается из (10.263) при условии

Таким образом, выражение (10.266) является хорошим приближением уравнения (10.265) для частот

Рис. 10.45. Полосовое активное R-звено для высоких частот и добротностей.

На основании уравнения (10.266) получаются следующие формулы для вычисления частоты и добротности полюса данной биквадратной схемы:

Для определяемых согласно рис. 10.25 операционных усилителей средняя частота равна МГц.

Таким образом, представленная на рис. 10.45 схема действительно пригодна только для высоких частот. Отметим, что имеется возможность изменять произведение усиления на полосу пропускания операционных усилителей В с помощью различных схем коррекции.

Из анализа выражения (10.2686) видно, что схемой рис. 10.45 можно реализовывать фильтры с добротностями только

При параметр у «с 1 и выражение (10.266) можно еще упростить

Это означает, что схема рис. 10.45 представляет собой полосовой фильтр, предназначенный для высоких добротностей и высоких частот.