13.1.2. Косвенная реализация
Для минимизации ошибок из-за эффекта квантования или влияния конечной длины слова цифровые фильтры часто реализуются в виде соединения звеньев первого и второго порядков.
В этом подразделе сначала рассмотрим некоторые методы реализации цифровых фильтров первого и второго порядков, а затем два способа косвенной реализации.
Цифровой фильтр первого порядка характеризуется передаточной функцией следующего вида:
Имеется много различных схем, которые реализуют уравнение (13.44). На рис. 13.19 показаны реализации уравнения (13.44) по методу прямой формы I, прямой формы II, транспонированной прямой формы I, транспонированной прямой формы II и двух лестничных форм. Следует отметить, что для каждой схемы первого порядка на рис. 13.19 требуется три перемножителя, т. е. минимальное число перемножителей, необходимое для реализации уравнения (13.44).
Общий цифровой фильтр второго порядка характеризуется следующей передаточной функцией:
Как и в случае первого порядка, существует много реализаций уравнения (13.45), включая и прямые формы I и II, транспонированные формы I и II и лестничные формы. На рис. 13.20 приведены цифровые схемные реализации уравнения (13.45) на основе прямых форм и транспонированных прямых форм.
Обладая основными функциональными узлами в виде звеньев цифровых фильтров первого и второго порядков, теперь перейдем к рассмотрению двух способов косвенных реализаций цифровых БИХ-фильтров, заданных уравнением (13.1). В последующем предположим, что в уравнении (13.1)
Если условие (13.46) не выполняется [т. е. если 
в уравнении (13.1)], то передаточная функция уже не является правильной рациональной функцией и можно записать функцию 
[уравнение (13.1)] в виде
В этом случае реализацию этой передаточной функции можно получить, реализуя цифровой КИХ-фильтр [уравнение (13.47 б)] и цифровой БИХ-фильтр [уравнение (13.47 в)] и затем соединяя эти два цифровых фильтра вместе параллельным способом, как
показано на рис. 13.21. Реализация цифровых КИХ-фильтров рассматривается в разд. 13.2. Следовательно, здесь достаточно исследовать проблему реализации цифровых БИХ-фильтров, характеризуемых передаточной функцией (13.1) при 
