8.2.4. Схемная реализация

Согласно выражению (8.89), фильтр нижних частот Чебышева порядка характеризуется передаточной функцией с одними полюсами, имеющей в знаменателе полином Гурвица. Это означает, что для реализации фильтра Чебышева можно использовать (упрощенную) процедуру синтеза Дарлингтона, которая приведена в разд. 7.3. В частности, поскольку все нули передачи расположены при для реализации четырехполюсника без потерь используется первая форма Кауэра.

Рис. 8.17. Схемная конфигурация фильтров нижних частот Чебышева.

Типичная конфигурация схемы, реализующей передаточную функцию по напряжению фильтра Чебышева, изображена на рис. 8.17. Вводя следующие обозначения:

где — произвольная величина, за исключением случая, когда четно и должно удовлетворять ограничению в виде неравенства (8.986), и принимая

значения параметров схемных элементов рис. 8.17 можно найти из следующих рекуррентных соотношений:

причем

где функция определяется как

По заданным параметрам фильтра Чебышева мы можем рассчитать все зависимые переменные в уравнениях (8.99). С помощью выражения (8.100в) можно определить При известном значении можно использовать (8.100а), чтобы найти , а затем воспользоваться выражением (8.1006), чтобы найти Затем нужно взять и повторить весь процесс с использованием формул (8.100а) и (8.1006). Этот процесс можно повторять каждый раз при увеличении на очередную единицу. Ради удобства в табл. 8.2 и 8.3 приведены

Таблица 8.2. Значения схемных элементов в фильтрах Чебышева при

Таблица 8.3. Значения схемных элементов в фильтрах Чебышева при

значения параметров схемных элементов для рис. 8.17. Табл. 8.2 соответствует случаю, когда дБ, а табл. 8.3 — случаю, когда дБ.