10. Активные фильтры

В настоящее время активные -фильтры широко используются, особенно в таких областях, как телефония, системы передачи данных, телевидение, радио и системы высококачественного воспроизведения звука. Они прежде всего применяются на низких частотах, где катушки индуктивности неприемлемы из-за громоздкости и низкого качества. На существующих активных элементах частотный диапазон использования активных фильтров может простираться от постоянного тока до

Впервые активные фильтры появились еще тогда, когда в качестве активных элементов использовались вакуумные лампы. Помимо многих недостатков ламп прежде всего потребляемая мощность и стоимость делали этот класс фильтров совершенно не конкурентоспособным по сравнению с пассивными LC-фильтрами. Появление транзисторов исключило проблему большой потребляемой мощности, однако выигрыш достигался все еще дорогой ценой и активные элементы использовались с оглядкой. Когда транзисторы подешевели, операционные усилители — модульные приборы, состоящие из транзисторов и резисторов, — стали доминирующими активными приборами. В начале 60-х годов операционные усилители были еще очень дорогими, и проектировщики активных схем в своих разработках вынуждены были ограничивать число активных элементов. В настоящее время операционные усилители стоят очень дешево, а цены все еще падают. В результате имеется тенденция более свободного использования активных приборов в проектировании схем. Таким образом, существует направление использовать более одного активного элемента в разработке активного фильтра с целью получения лучших функциональных характеристик, таких, как чувствительность, устойчивость и точность настройки.

Как и в случае проектирования пассивного фильтра, разработка активного фильтра начинается с аппроксимации требований по обработке сигнала вещественной рациональной передаточной функцией

При выражение (10.1) можно представить в виде произведения следующим образом:

где и для каждого значения функция является либо передаточной функцией звена второго порядка

либо передаточной функцией звена первого порядка

Звено фильтра второго порядка [выражение (10.3а)] обычно характеризуется двумя параметрами:

где — частота полюса, добротность полюса звена фильтра второго порядка.

Существует два основных способа проектирования активного фильтра: способ прямой реализации, который реализует полную передаточную функцию (10.1) в целом, и каскадный способ, который реализует полную передаточную функцию (10.1) путем реализации ряда фильтровых функций второго и первого порядков и (10.36)]. В данной главе рассматриваются некоторые методы реализации, в которых используются оба эти способа.

Однако прежде необходимо отметить, что рассматриваемые в этой главе фильтры являются активными -фильтрами. Они представляют собой безындуктивные схемы, содержащие резисторы, конденсаторы, операционные усилители и их производные устройства, такие, как источники напряжения, управляемые напряжением (ИНУН), гираторы, обобщенные конверторы полного сопротивления интеграторы и сумматоры, рассмотренные в гл. 2.

Для всех активных RC-скем с ИНУН и (или) операционными усилителями нормирование по полному сопротивлению схемы с масштабным коэффициентом а подразумевает:

1) замещение каждого резистора R Ом резистором Ом,

2) замещение каждого конденсатора С Ф конденсатором

Нормирование по частоте с масштабным коэффициентом подразумевает замещение каждого конденсатора СФ на конденсатор . Отметим, что все ИНУН и операционные усилители остаются неизменными при обоих указанных видах нормирования. Как было рассмотрено в гл. 8, передаточные функции нормированной по полному сопротивлению схемы и исходной схемы идентичны, в то время как передаточную функцию нормированной по частоте схемы можно получить из исходной схемы заменой каждого s на