4.3. Пассивность
В заключение главы кратко рассмотрим понятие пассивности и его связь с ПВ-функциями.
Говорят, что двухполюсник пассивен, если напряжение 
и ток 
на его зажимах связаны следующим соотношением: 
Здесь 
энергия, накопленная в цепи к моменту времени 
. Двухполюсник называется начально релаксированным в момент 
если в этот момент все начальные условия нулевые. Следовательно, 
Тогда начально релаксированный двухполюсник (в наших рассуждениях о пассивности будем предполагать, что он именно такой) является пассивным, если
Выражение (4.60) отражает просто тот факт, что энергия, потребляемая пассивным двухполюсником, больше или равна нулю. Если двухполюсник не пассивный, его называют активным.
В терминах анализа в частотной области выражение (4.60) подразумевает, что входная функция двухполюсника — положительная вещественная. Это значит, что двухполюсник пассивен тогда и только тогда, когда его входные функции суть положительные вещественные. Основными пассивными элементами являются 
-элементы и идеальные трансформаторы. Входная функция двухполюсника, содержащего только RLC-элементы и идеальные трансформаторы, есть положительная вещественная. Отметим, что идеальные трансформаторы и LC-элементы являются элементами без потерь. Это специальные случаи пассивных элементов. Заметим также, что хотя гираторы — это элементы без потерь (если постоянные гирации
равны), мы не включили их в список пассивных элементов, потому что в данной книге гираторы синтезируются на основе операционных усилителей, а они являются активными приборами. Итак, термин «пассивный фильтр» обозначает фильтр, содержащий только 
-элементы и идеальные трансформаторы. Термин «пассивная реализация» означает, что в процессе синтеза и проектирования фильтра используются только пассивные элементы. В этом случае реализованы могут быть только входные ПВ-функции.
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
