12.1.4.3. Преобразование фильтра нижних частот в заграждающий фильтр.

Предположим, что необходимо преобразовать цифровой фильтр-прототип нижних частот с частотой среза в заграждающий фильтр с параметрами: — средняя частота, а — соответственно частоты верхнего и нижнего краев полосы заграждения, где частоты связаны следующим соотношением:

Требуемое цифровое частотное преобразование определяется с помощью формулы вида

Пример 12.13. Предположим, что необходимо преобразовать цифровой фильтр-прототип нижних частот, заданный уравнением (12 102), в заграждающий фильтр с частотами рад. Найти передаточную функцию требуемого цифрового фильтра.

Решение. Из уравнения (12.114) получаем, что

Подставляя параметры (12.114) и (12.115) в уравнение (12.102), получаем требуемую передаточную функцию:

Заметим, что усиление на «постоянном токе» этого заграждающего фильтра равно

Наибольшая погрешность вызывается ошибкой вычислений. Амплитудно-частотная характеристика заграждающего фильтра приведена на рис. 12,20, д.