10.2.5. Чувствительность полюсов

В случае пассивного фильтра схема остается устойчивой при всех возможных изменениях величин элементов. К сожалению, в общем случае это не относится к активным фильтрам. Может оказаться, что проект на бумаге предусматривает устойчивую работу, а аппаратурная реализация схемы по этому проекту приводит к неустойчивости. Это явление обусловлено в основном проблемой чувствительности полюсов передаточной функции. Небольшое отклонение параметра от номинальной величины может вызвать перемещение одного или более полюсов в правую половину s-плоскости и, таким образом, привести к неустойчивой работе схемы. В данном подразделе используются некоторые полученные в гл. 9 результаты для уменьшения чувствительности полюсов.

Если активный фильтр состоит из резисторов, конденсаторов и активных элементов, скажем ИНУН или операционных усилителей, то изменение расположения полюса

из-за вариаций этих резисторов, конденсаторов и активных элементов определяется выражением

где параметр представляет усилие активного элемента в схеме фильтра. Из (9.72) имеем

Если допустить, изменения пассивных элементов одинаковы

и что эффект изменения всех активных элементов можно сосредоточить в эквивалентном изменении одного активного прибора

где -параметр этого эквивалентного активного прибора, то выражение (10.202) упростится следующим образом:

Для гарантии минимизации чувствительностей полюсов в большинстве случаев оправдано выполнить условие

путем использования резисторов и конденсаторов с одинаковыми, но противоположными по знаку температурными коэффициентами, а также минимизировать отношение При тщательном выборе операционных усилителей можно на практике добиться, чтобы