10.2. Каскадная реализация

При каскадном способе реализации заданная передаточная функция (10.1) реализуется каскадным соединением последовательности звеньев фильтров первого и второго порядков. Схема рис. 10.21 иллюстрирует, как каскадный способ реализации обшей передаточной функции (10.1) сводится к реализации ряда звеньев фильтров второго порядка и, возможно, звена первого порядка.

Каскадная реализация очень удобна в случае подстройки после расчета, поскольку каждое звено изолировано от других.

Рис. 10.21. Схема каскадной реализации.

Кроме того, имеется возможность проектировать звенья второго порядка с внешним управлением характеристик. Это позволяет реализовывать ряд передаточных функций небольшим набором основных функциональных узлов низкого порядка. Далее, при каскадной реализации обычно достигается меньшая чувствительность схем по сравнению с достижимой в прямой реализации.

Каскадный способ значительно упрощает задачу реализации общей передаточной функции, поскольку существует только конечное число различающихся видов передаточных функции второго порядка.

Последние в общем случае имеют вид

Для специальных случаев имеем: 1) фильтры нижних частот при полосовые фильтры при фильтры верхних частот при заграждающие фильтры нижних частот при заграждающие фильтры верхних частот при всепропускающие фильтры при Ьо-Почти во всех звеньях фильтров второго порядка используются конечные ИНУН (которые можно реализовать операционными усилителями) или сами операционные усилители. Эти усилители применяются для создания необходимых комплексных полюсов (напомним, что RС-фильтры без активных приборов могут иметь только отрицательные вещественные полюсы) и обеспечения малых значений выходных сопротивлений. В случае схем с многими усилителями операционные усилители используются также для получения в каждом звене фильтров большого входного сопротивления.

В каскадном методе каждое звено должно иметь высокое входное сопротивление (величина входного сопротивления со стороны входной пары зажимов фильтрового звена велика) и (или) низкое выходное сопротивление (величина входного сопротивления со стороны выходной пары зажимов фильтрового звена мала). Для обеспечения требований по соответствующему каскадному соединению выходное напряжение каждого звена фильтров обычно снимается с выхода ИНУН или операционного усилителя. На практике это обеспечивает весьма низкое выходное сопротивление и уменьшает в большинстве случаев влияние нагрузки при каскадном подсоединении следующих звеньев.

Существует три основных способа реализации функции (10.86). Первый из них — непосредственный, когда априори устанавливается общая схемная конфигурация и ее отдельные элементы определяются заданной передаточной функцией. Во втором способе учитывается то обстоятельство, что существует только семь разновидностей биквадратной передаточной функции (10.86). Величины элементов вычисляются далее по коэффициентам заданной передаточной функции. Третий способ основан на применении канонической схемы (тоже с определенной конфигурацией и фиксированными типами всех элементов, но без величин последних). Различные биквадратные передаточные функции реализуются выбором разных наборов величин элементов. В данном разделе рассматриваются второй и третий способы.

Прежде чем приступить к рассмотрению различных методов синтеза для реализации передаточных функций по напряжению (10.86), отметим, что частота полюса и добротность пары полюсов определяются формулами