7.2. Мостовые схемы

Мостовая схема имеет структуру, показанную на рис. 7.20, а. Если не имеется ограничений на число элементов, содержащихся в ветвях где , то мостовую структуру можно использовать для реализации почти всех передаточных функций.

Рис. 7.20. Общая мостовая схема (а); симметричная мостовая схема (б).

В этом разделе мы рассмотрим специальный класс мостовых схем (рис. 7.20, б), где

Схемная структура рис. 7.20,б известна как симметричная мостовая схема.

Простой анализ симметричной мостовой схемы приводит к следующему представлению четырехполюсника через сопротивление

Если для синтеза передаточной функции по напряжению используется симметричная мостовая схема, то

Соотношение (7.82) дает путь к реализации всепропускающих передаточных функций.

Всепропускающая цепь характеризуется передаточной функцией, имеющей форму

где — полином Гурвица. Записав

где и -соответственно четная и нечетная части получим вместо (7.83)

Поскольку есть полином Гурвица, можно заключить в соответствии с теоремой 4.4, что как так и можно реализовать в виде входной LC-функции полного сопротивления. Сравнивая (7.85а) с (7.82), можем заключить, что всегда можно реализовать всепропускающую передаточную функцию по напряжению симметричной мостовой схемой рис. 7.206, где -функция полного сопротивления двухполюсника, а — просто сопротивление 1 Ом. Следовательно, проблема всепропускающей передаточной функции сведена теперь к проблеме реализации входной LC-функции полного сопротивления.

Пример 7.11. Реализовать

Решение. по (7.86) можно записать в виде

Сравнение членов выражений (7 82) и (7.87) приводит к

Схемная реализация передаточной функции (7.86) сводится теперь к реализации входной LC-функции полного сопротивления по (7.88а). Конечный результат показан на рис. 7.21, а.

Рис. 7.21. Две схемы реализации всепропускающей функции (7.86).

Еще одну реализацию (7 86) можно получить, записав в виде

Сравнивая (7.89) с (7.82), получим

Схемная реализация (7.90) приведена на рис. 7.21, б.